Question

11．某同学探究电阻丝的电阻与哪些因素有关．有如下器材：
A．电源E（电动势为4V）；
B．电流表A₁（量程5mA，内阻约为10Ω）；
C．电流表A₂（量程0.6A，内阻约为1Ω）；
D．电压表V₁（量程3V，内阻约为1kΩ）；
E．电压表V₂（量程15V，内阻约为3kΩ）；
F．滑动变阻器R₁（阻值0～2Ω）；
G．滑动变阻器R₂（阻值0～20Ω）；
H．开关及导线若干．
他对电阻丝做了有关测量，数据如下表所示．

编号	金属丝直径D/mm	金属丝直径的平方D2/mm2	金属丝长度L/cm	电阻R/Ω
1	0.30	0.09	50.00	7.15

（1）图是测量电阻丝电阻时的备选原理图，则该同学应选择电路甲（选填“甲”或“乙”）进行测量．选用的器材代号为ACDGH．

（2）请写出电阻R与L、D间的关系式R=ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$（比例系数用ρ表示）．

Answer 1

分析 （1）根据待测电阻阻值与电表内阻的关系确定电流表的接法然后选择实验电路；根据实验原理与实验器材选择实验器材．
（2）根据电阻定律可以求出关系式．

解答 解：（1）电源电动势为4V，则电压表选择D；通过电阻丝的最大电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{7.15}$≈0.42A，则电流表选择C，为测多组实验数据，滑动变阻器应选择G，另外实验需要电源、导线，因此需要的实验器材为：ACDGH；
待测电阻阻值为7.15Ω，电流表内阻约为1Ω，电压表内阻约为1kΩ，电压表内阻远大于电阻丝电阻，电流表应采用外接法，应选择图甲所示电路．
（2）由表中实验数据可知，电阻丝电阻与其长度成正比，与导体横截面直径的平方成反比，因此关系式为：R=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$=ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$；
故答案为：（1）甲；ACDGH；（2）ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$．

点评 本题考查了实验器材与实验电路的选择，要掌握实验器材的选择原则，选择实验器材时首先要考虑安全性原则；根据题意确定电流表接法是选择实验电路的关键．