题目内容

16．某同学利用图甲所示电路来测量某金属丝的电阻率，他的操作步骤如下：
Ⅰ．用螺旋测微器金属丝的直径，然后按照图甲连接电路；
Ⅱ．将夹子固定
Ⅲ．测量接入电路的金属丝的长度L，检查电路无误后闭合开关，读出电压表的示数U，断开开关，记录该组数据．
Ⅳ．多次改变夹子的位置，重复步骤Ⅲ，得到多组L与U的数据．
（1）将步骤Ⅲ补充完整：闭合开关．
（2）在用螺旋测微顺测金属丝的直径时，某次测量结果如图乙所示，则金属丝的直径为0.900mm．（该值接近多次测量的平均值）．
（3）处理数据时，建立图丙所示的坐标系，且已经描好了点，请作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{L}$图线．
（4）若所用电源的内阻r=1.0Ω，则结合（3）中所得的图线可得，该金属丝的电阻率ρ=6×10-7Ω•mΩ•m．（结果保留一位有效数字）

分析 （1）检查电路无误后，应闭合开关，开始实验；
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
（3）根据描点法作出图象；
（4）根据闭合电路欧姆定律以及电阻定律求出$\frac{1}{U}$关于$\frac{1}{L}$的关系式，结合图象的斜率和截距求解．

解答 解：（1）测量接入电路的金属丝的长度L，检查电路无误后，闭合开关，读出电压表的示数U，断开关开关，记录该组数据．
（2）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为40.0×0.01mm=0.400mm，螺旋测微器示数为0.5mm+0.400mm=0.900mm．
（3）根据描点法作出图象，如图所示：

（4）根据闭合电路欧姆定律得：
E=U+$\frac{U}{R}r$，
R=$ρ\frac{L}{\frac{1}{4}π{d}^{2}}$，
解得：$\frac{1}{U}=\frac{π{d}^{2}r}{4Eρ}•\frac{1}{L}+\frac{1}{E}$，
根据图象可知，$\frac{1}{E}=0.33$，$\frac{π{d}^{2}r}{4Eρ}=\frac{2.2-0.8}{4.7-1.2}$
解得：ρ=6×10-7Ω•m
故答案为：（1）闭合开关；（2）0.900；（3）如图所示；（4）6×10-7Ω•m

点评 螺旋测微器示数等于固定刻度与可动刻度示数之和，对螺旋测微器读数时要注意估读，对于图象问题，一般是求出函数表达式，再结合图象的斜率和截距求解，难度适中．

练习册系列答案
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