Question

等离子体是由带等量异种电荷的离子组成的粒子流。为研究某等离子体中正负离子的质量关系，有人设计了如图所示的实验：在宽度为L=4cm的有界匀强磁场中建立一直角坐标系，坐标系的y轴与磁场的左边界重合，将速度相同的一细束等离子体从坐标原点0沿x轴正方向射入磁场中，离子从磁场的右边界飞出时的位置坐标为（4,－2）和（4,3），试确定：         
（1）正离子飞出磁场时的位置坐标是哪个？
（2）正负离子的质量比为多少？

Answer 1

（16分）（1）根据左手定则，正离子向上偏转，则正离子飞出磁场时的位置坐标为（4,3）cm。（2）设正离子飞出磁场的位置为a ，过a点作速度v的垂线，交y轴于O ₁点，O ₁点即是正离子作圆周运动的圆心，则O ₁ a=O ₁ 0=R，过a点作y轴的垂线，交y轴于b点，如图所示。设0b = d在三角形a O ₁b中，满足解得：R = …………… ① 带电粒子在磁场中作匀速圆周运动时满足：,即R = ……………②联立 ① ② 式得m=将正离子的d₁=3cm和负离子的d ₂ =2cm带入上式并考虑到q、B、v相同可得：

说明：（1）正确判断出位置坐标得4分（2）说明运动特点并正确作出图示得3分根据三角形边角关系列式并得出①式得3分列出洛仑兹力提供向心力并得出②式得2分带入数据并得出正确结果得4分