Question

用来加速带电粒子的回旋加速器，其核心部分是两个D形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E_k随时间t的变化规律如图所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是．（　　）

• A、伴随粒子动能变大，应有（t₂-t₁）＞（t₃-t₂）＞（ t₄-t₃）
• B、高频电源的变化周期应该等于2（t_n-t_n-1）
• C、要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径
• D、粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大

Answer 1

分析：交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，由周期公式T=

2πm

qB

和半径公式r=

mv

qB

进行判断．

解答：解：A、根据周期公式T=

2πm

qB

知，粒子的回旋的周期不变，与粒子的速度无关，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故A错误．
B、交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于2（t_n-t_n-1），故B正确；
C、根据半径公式r=

mv

qB

知，v=

qBr

m

，则粒子的最大动能E_k=

1

2

mv²=

q2B2r2

2m

，与加速的次数无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关．故C正确，D错误．
故选：BC．

点评：本题考查了回旋加速器的原理，特别要记住粒子获得的最大动能是由D型盒的半径决定的．