Question

已知一汽车在平直公路上做匀加速运动，在前2s内的平均速度为10m/s，在前6s内的平均速度为22m/s，求：
（1）汽车的加速度为多大？
（2）汽车的初速度为多大？
（3）汽车在8到10秒内的位移为多大？

Answer 1

分析：（1）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，分别求出前2s内和前6s内中间时刻的瞬时速度，根据a=

v2-v1

t

求出汽车的加速度．
（2）根据匀变速直线的位移公式求出汽车的初速度；
（3）根据速度公式求得第8s末的速度，然后根据匀变速直线的位移公式求出汽车的位移．

解答：解：（1）在前2s内的平均速度为10m/s，知1s末的速度为10m/s，在前6s内的平均速度为22m/s，知在3s末的速度为22m/s，
则a=

v2-v1

t

=

22-10

3-1

m/s2=6m/s²．
（2）根据平均速度的公式，前2s内的位移：x1=

.

v1

t=10×2m=20m
根据匀变速直线的位移公式，前2s内的位移：x1=v0t+

1

2

at2
代入数据求得：v₀=4m/s
（3）第8s末的速度：v=v₀+at=（4+6×8）m/s=52m/s
汽车在8到10秒内的位移：x1=v△t+

1

2

a△t2=52×(10-8)m+

1

2

×6×(10-8)2m=116m
答：（1）汽车的加速度为6m/s²；
（2）汽车的初速度为4m/s；
（3）汽车在8到10秒内的位移为116m．

点评：解决本题的关键掌握某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．本题也可以通过位移时间公式列方程组求解．