Question

12．如图所示“为探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图．
（1）因为下落高度相同的平抛小球（不计空气阻力）的飞行时间相同，所以我们在实验中可以用平抛运动的水平位移来替代平抛运动的初速度．
（2）本实验中，实验必须要求的条件是BCD
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端点的切线是水平的
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D．入射球与被碰球满足m_a＞m_b，r_a=r_b
（3）图中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是C
A．m_a•ON=m_a•OP+m_b•OM      B．m_a•OP=m_a•ON+m_b•OM
C．m_a•OP=m_a•OM+m_b•ON      D．m_a•OM=m_a•OP+m_b•ON．

Answer 1

分析 本题（1）根据平抛运动的规律即可求解；他（2）根据实验要求每次碰前小球a的速度相同可知没有必要要求斜槽轨道光滑，并且每次小球a的释放位置必须相同，这样可对AC做出判断；根据平抛运动的规律可知斜槽的末端必须水平，可对B做出判断；根据弹性碰撞规律，若入射小球质量小于被碰小球质量时可能被碰回，及只有发生对心碰撞时才能做直线运动，可对D做出判断；题（3）的关键是明确小球a碰前与碰后的位置，再根据平均动量守恒定律表达式即可求解．

解答 解：（1）由平抛运动规律y=$\frac{1}{2}{gt}_{\;}^{2}$可知，当下落高度相同时落地时间相同，再根据x=${v}_{0}^{\;}t$可知${v}_{0}^{\;}$=$\frac{x}{t}$，所以可以用平抛运动的水平位移来替代平抛运动的初速度；
（2）A、本实验必须要求入射小球在每次碰撞前的速度相同，与斜槽是否光滑无关，所以A错误；
B、只有斜槽末端点的切线水平才能保证碰后小球做平抛运动，所以B正确；
C、根据动等定理mgH-${W}_{f}^{\;}$=$\frac{1}{2}{mv}_{\;}^{2}$可知，只有满足入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放时，入射速度才能相同，所以C正确；
D、根据弹性碰撞规律，若入射小球质量小于被碰小球的质量时，入射小球要被碰回，所以必须满足${m}_{a}^{\;}{＞m}_{b}^{\;}$，
只有满足两小球的半径相同时，碰后两小球的速度才能在一条直线上，所以D正确；
故选BCD
（3）根据题意，P点应是小球a没有与b碰撞时的落地位置，M点应是碰后小球a的落地位置，P点应是碰后小球b的落地位置，
根据平均动量守恒定律应有${m}_{a}^{\;}{•v}_{0}^{\;}$=${m}_{a}^{\;}{•v}_{a}^{\;}$${+m}_{b}^{\;}{•v}_{b}^{\;}$
再由OP=${v}_{0}^{\;}•t$，OM=${v}_{a}^{\;}•t$，ON=${v}_{b}^{\;}•t$
可得${m}_{a}^{\;}{•OP}_{\;}^{\;}$=${m}_{a}^{\;}•OM$+${m}_{b}^{\;}$•ON
所以C正确，即实验中要验证的关系是C．
故答案为：（1）水平位移；（2）BCD；（3）C

点评 应明确：①平均动量的表达式为$\overline{P}$=m$•\overline{V}$=m$•\frac{x}{t}$；②在弹性碰撞中，当满足入射小球质量小于被碰小球质量时，入射小球将被碰回；③只有满足对心碰撞条件时，两小球速度才能共线．