Question

7．如图所示，斜面AC长L=1m，倾角θ=37°，CD段为与斜面平滑连接的水平地面．一个质量m=2kg的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下．小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5．不计空气阻力，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小a；　
（2）小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v；
（3）小物块在水平地面上滑行的最远距离x．

Answer 1

分析 （1）以小物块为研究对象，利用牛顿运动定律列式求解；
（2）小物块从A到C做匀加速直线运动，利用匀变速直线运动规律求解；
（3）小物块在水平面上运动的距离可利用动能定理求解．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律，
mgsinθ-μmgcosθ=ma　
解之得，a=2m/s²
（2）根据匀变速直线运动规律，
 v²=2aL
解之得，v=2m/s　　         　
（3）根据动能定理，
-μmgx=0-mv²　   
解之得，x=0.4m　　
答：（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小为2m/s²；
（2）小物块滑到斜面底端C点时的速度大小为2m/s；
（3）小物块在水平地面上滑行的最远距离为0.4m．

点评 解题的关键是分清物理过程，选择正确的公式解答，一般运用能量的观点解题比运用牛顿运动定律解题要简单．