题目内容
14．如图所示，平行光滑金属轨道由两段$\frac{1}{4}$圆弧和一段足够长的水平轨道组成．轨道相距L，水平轨道处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．左侧$\frac{1}{4}$圆弧轨道半径为R．最高处有一质量为M、电阻为R的金属棒；右侧$\frac{1}{4}$圆弧轨道半径为r．最高处有一质量为m，电阻为r0的金属棒，已知R＞r．轨道电阻计，现释放左右两金属棒，使两金属棒同时进入水平轨道的匀强磁场中，最后两金属棒以相同大小的速度v匀速运动，求：
（1）金属棒刚进入匀强磁场时，金属棒中的电流大小；
（2）从金属棒被释放到以相同大小的速度v运动的过程中产生的热量．
分析 （1）金属棒在圆弧轨道上下滑时只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求出两金属棒刚进入磁场时的速度．进入磁场后，两棒都切割磁感线产生感应电动势，由E=BLv求出总的感应电动势，再由闭合电路欧姆定律求电流．
（2）由系统的能量守恒求热量．
解答 解：（1）对金属棒M，在圆弧轨道上下滑的过程，由机械能守恒定律得：MgR=$\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$
得M棒刚进入磁场时的速度为：v1=$\sqrt{2gR}$
同理，可得m棒刚进入磁场时的速度为：v2=$\sqrt{2gr}$
金属棒刚进入匀强磁场时，回路中产生的总的感应电动势为：E=BL（v1-v2）
则金属棒中的电流大小为：I=$\frac{E}{R+{r}_{0}}$=$\frac{BL（{v}_{1}-{v}_{2}）}{R+{r}_{0}}$
（2）对两棒组成的系统，对两个过程，由能量守恒定律得：MgR+mgr=Q+$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
解得产生的热量为：Q=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$-MgR-mgr
答：（1）金属棒刚进入匀强磁场时，金属棒中的电流大小为$\frac{BL（{v}_{1}-{v}_{2}）}{R+{r}_{0}}$；
（2）从金属棒被释放到以相同大小的速度v运动的过程中产生的热量为$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$-MgR-mgr．
点评 本题是双杆问题，关键要知道两棒刚进入磁场时，两棒产生的感应电动势方向相反，存在反电动势，总的电动势等于两个电动势之差．
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5．质量为1kg的物体仅受到两个共点力的作用，其大小分别为3N和4N，则这两个力的合力使物体产生的加速度可能是（ ）
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2．
放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B．A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．A、B均处于静止状态．下列说法中正确的是（ ）
放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B．A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．A、B均处于静止状态．下列说法中正确的是（ ）| A． | 地面对A的摩擦力向右 | B． | 地面对A没有摩擦力 | ||
| C． | B受到向左的摩擦力 | D． | B对A的摩擦力向左 |
9．根据牛顿第一定律，以下说法不正确的是（ ）
| A． | 牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因 | |
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| D． | 歼击机在进入战斗状态时要丢掉副油箱，这样做是为了减小惯性 |
如图所示，长L=1m，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一根质量m=1kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ=0.3，木块与地面之间的动摩擦因数为0.1，现给铁块施加一水平恒力F（g取10m/s2）．
3．关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 | |
| B． | 任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 | |
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| D． | 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 |
