题目内容
在xOy平面内的一、四象限中，x轴上方有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，x轴下方有范围足够大的匀强电场，场强为E，方向与y轴正方向相同。在xOy平面内有一点P，P点到O点的距离为L，直线OP与x轴正方向的夹角为θ，如图所示，现有一个电量为q、质量为m的带正电粒子位于y轴负半轴上的某点，忽略粒子重力。
(1)将粒子由静止释放，该粒子在第一次由磁场返回电场的过程中恰好通过P点，求该粒子从O 点运动到P点所需要的时间；
(2)若在y轴上N点将粒子由静止释放，粒子在第二次由磁场返回电场的过程中恰好通过P点，且
，求N点到O点的距离。
(1)将粒子由静止释放，该粒子在第一次由磁场返回电场的过程中恰好通过P点，求该粒子从O 点运动到P点所需要的时间；
(2)若在y轴上N点将粒子由静止释放，粒子在第二次由磁场返回电场的过程中恰好通过P点，且
，求N点到O点的距离。
解：(1)粒子在电场中加速后进入磁场，在匀强磁场中做匀速圆周运动，设速度为v1、半径为r1，则有
又
解得
设粒子从O到P所对应的圆心角为φ，由几何关系得φ=π-2θ
故粒子从O点运动到P点所需要的时间
(2)如图所示，设OP与半径夹角为α，本次粒子速度为v2，半径为r2，根据正弦定理有
解得
由
得
粒子在匀强电场中，由动能定理得
解得
又
解得
设粒子从O到P所对应的圆心角为φ，由几何关系得φ=π-2θ
故粒子从O点运动到P点所需要的时间
(2)如图所示，设OP与半径夹角为α，本次粒子速度为v2，半径为r2，根据正弦定理有
解得
由
得粒子在匀强电场中，由动能定理得
解得
练习册系列答案
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（2004?北京）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如右图所示．虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称．等势线的电势沿x轴正向增加．且相邻两等势线的电势差相等．一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行．适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动．在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是（ ）
