Question

11．水平桌面上放着两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m_A和m_B且m_A=3m_B，它们与水平桌面间的动摩擦因数均为μ，如果用力F由左向右推A、B，使A、B做匀加速直线运动，如图所示，则A对B的作用力F_AB=$\frac{1}{4}$F；如果用同样大小的力F由右向左推B、A，则B对A的作用力F_BA=$\frac{3}{4}$F．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出整体的加速度，然后以B或A为研究对象，应用牛顿第二定律求出两物体间的相互作用力．

解答 解：以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：F-μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a，
以B为研究对象，由牛顿第二定律得：F_AB-μm_Bg=m_Ba，
解得：F_AB=$\frac{1}{4}$F；
以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：F-μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a′，
以A为研究对象，由牛顿第二定律得：F_BA-μm_Ag=m_Aa，
解得：F_BA=$\frac{3}{4}$F；
故答案为：$\frac{1}{4}$F，$\frac{3}{4}$F．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道A、B具有相同的加速度，掌握整体法和隔离法的运用．