Question

3．质量m=2kg的木块静止在离水平地面高为h=1.8m的平台上，木块与平台间摩擦因数为0.2．用水平推力F=20N，使木块向前运动了L₁=3m时撤去，木块又滑行L₂=1m时飞出平台，求：
（1）木块从平台飞出到落地平抛的时间；
（2）木块落地时的速度大小；
（3）落地时重力的瞬时功率．（g=10m/s² ）

Answer 1

分析 （1）从平台飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，求得下落时间；
（2）整个过程根据动能定理求得落地时的速度；
（3）根据运动学公式求得竖直方向的速度，根据P=mgv求得重力的瞬时功率

解答 解：（1）木块从平台飞出到落地，竖直方向做自由落体运动，有：
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=0.6s$
（2）对木块运动由出发点到落地点过程中运用动能定理有：
$F{L}_{1}-μmg（{L}_{1}+{L}_{2}）+mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：$v=4\sqrt{5}m/s$
（3）落地时重力的瞬时功率为：
P=mgv_y
${v}_{y}^{2}=2gh$
联立解得：P=120W
答：（1）木块从平台飞出到落地平抛的时间为0.6s；
（2）木块落地时的速度大小为4$\sqrt{5}$m/s；
（3）落地时重力的瞬时功率为120W

点评 本题主要考查了平抛运动的特点和动能定理，抓住重力的瞬时功率P=mgv，其中v为竖直方向的速度