Question

10．如图是一辆连有纸带的小车做匀变速直线运动时，打点计时器所打的纸带的一部分．打点频率为50Hz，图中A、B、C、D、E、F…是按时间顺序先后确定的计数点（每两个计数点间有四个实验点未画出）．用刻度尺量出AB、DE之间的距离分别是2.40cm和0.84cm．

①那么小车的加速度大小是0.52m/s²（保留2位有效数字），方向与小车运动的方向相反，打点计时器打出B点时小车速度为0.214m/s．
②若当时电网中交变电流的频率变为60Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比偏小（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．

解答 解：①每两个计数点间有四个实验点未画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
根据运动学公式得：△x=at²，
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{AB}-{x}_{DE}}{3{T}^{2}}$=0.52m/s²，
由于从A到F相邻的计数点位移逐渐减小，所以纸带做减速运动，加速度方向与小车运动的方向相反．
根据平均速度等于中时刻的瞬时速度，则有：
v_C=$\frac{\overline{{v}_{AB}}+\overline{{v}_{DE}}}{2}$=$\frac{\frac{0.024}{0.1}+\frac{0.0084}{0.1}}{2}$=0.162m/s²；
再由v_B=v_C+aT=0.162+0.52×0.1=0.214m/s；
②如果在某次实验中，交流电的频率偏离60Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏大，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小
故答案为：①0.52，反，0.214；②偏小．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．