Question

一个自由下落的物体，把它下落高度分为相等的两段，则由上到下两段内的平均速度之比为______；把它下落时间分为相等的两段，则由上到下两段时间内的平均速度之比为______．

Answer 1

把它下落高度分为相等的两段时，设总位移为2x，
通过第一个x位移的时间为t1=

2x g

通过第二个x位移的时间为t2=

4x g

-

2x g

=（

2

-1）

2x g

根据

.

v

=

x

t

得：

. v1

. v2

=

xt2

xt1

=

t2

t1

=（

2

-1）：1
把它下落时间分为相等的两段时，设总时间为2t，
通过第一个t时间的位移为x1=

1

2

gt12=

1

2

gt 2
通过第二个t时间的位移为x2=

1

2

gt22-

1

2

gt12=

1

2

g(2t) 2-

1

2

gt 2=3?

1

2

gt 2
根据

.

v

=

x

t

得：

. v1

. v2

=

x1t

x2t

=

x1

x2

=

1

3

故答案为：（

2

-1）：1；1：3