Question

8．如图甲所示为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图象，用此电源与三个电阻连成如图乙所示的电路，R₁=9Ω，R₂=30Ω，电流表的示数为0.2A，求：
（1）电阻R₂消耗的功率
（2）通过电源的电流大小
（3）电阻R₃的值．

Answer 1

分析 由图甲得到电动势和内电阻，然后根据P=I²R知R₂功率，根据闭合电路欧姆定律求解干路电流，根据电路的串并联知识求解R₃．

解答 解：图甲中，纵轴截距表示电动势，为：E=12V，斜率绝对值表示内电阻，为：r=|$\frac{△U}{△I}$=$\frac{12-6}{6}$=1Ω
（1）根据P=I²R知R₂功率P₂=0.2²×30W=1.2W
（2）图乙中，R₂R₃两个电阻并联后，与R₁电阻串联；
故R₃电压和R2电压相同U₂=IR₃=0.2×30=6V
则R₁和r分的电压为△U=E-U₂=12-6=6V
根据电路欧姆定律，干路电流为：I=$\frac{△U}{{R}_{1}+r}$=$\frac{6}{9+1}$=0.6A
（3）根据电路串并联关系知$\frac{E}{I}-r-{R}_{1}$=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$
点入数据解方程得R₃=15Ω
答：（1）电阻R₂消耗的功率1.2W；
（2）通过电源的电流大小0.6A；
（3）电阻R₃的值15Ω．

点评 本题关键从电源的U-I图象得到电动势和内电阻，然后根据欧姆定律和根据P=I²R列式求解．