题目内容
3．
如图所示，长L的绝缘光滑细杆AB与水平面成45°角，A、C两点在同一竖直线上，B、C两点在同一水平线上，O点为AB的中点，在C点固定一个带正电的点电荷Q，杆上套一个带正电的小环，环在A点时正好能保持静止．现给环一个沿杆向下的初速度vA，环到达O点的速度为v0，已知静电常数为k，小环的质量m，重力加速度g，求：（1）求小环的电荷量q；
（2）AO两点的电势差UAO；
（3）环到达B点时环的速度．
分析 （1）小环在A点时恰能静止，说明点电荷受到两个力作用而处于平衡状态，利用二力的平衡即可解得小环的电荷量
（2）分析由A到O的过程中有哪些力做功，利用动能定理列式即可得知AO两点间的电势差．
（3）根据几何关系，可知AB两点在以C点为球心的同一球面上，所以AB两点的电势相同，继而可知有A到B的过程中，电场力的做功情况，
解答 解：（1）环在A点时正好能保持静止，重力和电场力平衡，有：
mg=$\frac{kQq}{（Lsin45°）^{2}}$
解得：q=$\frac{mg{L}^{2}}{2kQ}$
（2）小环从A点到O点，电场力做负功，重力做正功，由动能定理有：
qUAO+mg×$\frac{1}{2}L$×sin45°=$\frac{1}{2}m{v}_{o}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
解得：UAO=-$\frac{kQ（\frac{\sqrt{2}}{2}gL+{v}_{A}^{2}-{v}_{O}^{2}）}{g{L}^{2}}$
（3）A、B两点处于Q的等势面上，从A到B电场力不做功，只有重力做正功，设到达B的速度为vB，从A到B的过程由动能定理有：
mgL×sin45°=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
解得：vB=$\sqrt{{v}_{A}^{2}+\sqrt{2}gL}$
答：（1）求小环的电荷量q为$\frac{mg{L}^{2}}{2kQ}$；
（2）AO两点的电势差为-$\frac{kQ（\frac{\sqrt{2}}{2}gL+{v}_{A}^{2}-{v}_{O}^{2}）}{g{L}^{2}}$；
（3）环到达B点时环的速度为$\sqrt{{v}_{A}^{2}+\sqrt{2}gL}$．
点评 该题首先要求要掌握点电荷产生的电场强度的大小计算公式F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{1}}{{r}^{2}}$，并能通过正确的受力分析利用力的平衡列式，再者就是要熟练的会用动能定理来解答相关问题，应用动能定理时，要分清楚在运动过程中各个力的做功情况，是各力做功的代数和等于物体动能的变化．
如图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=1Ω，框架的其他部分电阻不计．垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T．ab金属杆长度为L=0.4m，质量m=0.8kg，电阻r=0.5Ω，杆与框架的动摩擦因数μ=0.5．金属杆由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，金属杆克服磁场力所做的功W=1.5J．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s2．求：
如图所示为某电场中Ox轴上电势φ随x变化的关系图象，则关于x轴上沿x方向电场强度随时间变化的关系图象正确的是（ ）
如图所示，可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开始时两者在纸面内平行放置．当导线中通过如图所示的电流I时，发现小磁针的N极向里，S极向外，停留在与纸面垂直的位置上，这一现象说明（ ）| A． | 小磁针感知到了电流的磁场 | B． | 小磁针处的磁场方向垂直纸面向里 | ||
| C． | 小磁针处的磁场方向垂直纸面向外 | D． | 把小磁针移走，该处就没有磁场了 |
如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ）| A． | θ减小，Ep增大 | B． | θ减小，E不变 | C． | θ增大，E增大 | D． | θ增大，Ep不变 |
| A． | 10N | B． | 20N | C． | 70N | D． | 90N |
如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源s，它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）．则一下说法中正确的是（ ）| A． | a光的频率比b光大 | |
| B． | 水对a光的折射率比b光大 | |
| C． | a光在水中的传播速度比b光大 | |
| D． | 在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光宽 |
如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成45°角，两极板与一直流电源相连．一带电微粒恰能沿着图中所示的水平直线向右运动，则在带电微粒运动的过程中，下列说法正确的是（ ）…| A． | 微粒所受的重力与电场力的大小相等 | |
| B． | 微粒的动能逐渐增加 | |
| C． | 微粒的电势能保持不变 | |
| D． | 微粒做匀变速直线运动 |
| A． | 相互接触的物体间一定有弹力 | |
| B． | 只有发生弹性形变的物体，才会对和它接触的物体产生弹力 | |
| C． | 放在桌面上的物体受到的支持力是由于物体发生形变而产生的 | |
| D． | 两个物体间没有接触也可以产生弹力 |