题目内容
【题目】平衡位置位于原点O的波源形成的简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，P、Q为x轴上的两个质点(均位于x轴正向)，P与D的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，振幅A=5cm。t1=1.25s时波传到P点，此时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，Q质点第一次处于波峰位置。
(1)写出波源的位移y随时间t变化的关系式；
(2)从t=0开始到Q质点第一次处于波谷位置的过程中，波源在振动过程中通过的路程。
【答案】（1）
（m） ；（2）135cm
【解析】（ⅰ）由题意可知，OP两点的距离与波长满足： 
波的传播速度： 
波速与波长的关系： 
解得：λ=28cm v=28cm/s t=1s ω=2πrad/s
所以波源的位移随时间变化的关系为：y=0.05sin2πt(m)
（ⅱ）Q处的质点第一次处于波谷位置时，波源运动的时间为
波源由平衡位置开始运动，每经过T/4，波源运动的路程为A，
由题意可知： 
s=27A=135cm
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