Question

2．质谱仪主要由加速电场和偏转磁场组成，其原理图如图．设想有一个静止的带电粒子P（不计重力），经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点，设OD=x，则图中能正确反映x²与U之间函数关系的是
（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据动能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²以及粒子在磁场中偏转洛伦兹力提供向心力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得出x与U的关系．

解答 解：根据动能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²
得，v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
粒子在磁场中偏转洛伦兹力提供向心力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，则R=$\frac{mv}{qB}$．
x=2R=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．知x²∝U．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键根据动能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²得出速度，再利用洛伦兹力提供向心力得出轨道半径．