题目内容
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．求：（1）地球第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度h．
【答案】分析：第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，重力等于万有引力，引力等于向心力，列式求解；
地球的同步卫星的万有引力提供向心力，可以求出地球同步卫星的高度．
解答：解：（1）第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，
对近地卫星列牛顿第二定律方程有
解得第一宇宙速度
（2）对地球的同步卫星的万有引力提供向心力，列牛顿第二定律方程
有
式中 GM=gR2
联立解得 h=
-R
答：（1）地球第一宇宙速度v1的表达式是
；
（2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度是
-R．
点评：解答此题要清楚地球表面的物体受到的重力等于万有引力，地球的同步卫星的万有引力提供向心力．
地球的同步卫星的万有引力提供向心力，可以求出地球同步卫星的高度．
解答：解：（1）第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，
对近地卫星列牛顿第二定律方程有
解得第一宇宙速度
（2）对地球的同步卫星的万有引力提供向心力，列牛顿第二定律方程
有
式中 GM=gR2
联立解得 h=
-R答：（1）地球第一宇宙速度v1的表达式是
；（2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度是
-R．点评：解答此题要清楚地球表面的物体受到的重力等于万有引力，地球的同步卫星的万有引力提供向心力．
练习册系列答案
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