Question

10．根据我国对机动车运行安全的技术标准，一辆满载时总质量在3.5 t-12 t之间的大型汽车，如行驶速度为l0m/s，其制动距离必须在8m以内（汽车制动过程视为匀减速直线运动）．求：
（1）该车在制动过程中的加速度至少多大？
（2）若该车的质量为4×l0³ kg，在该制动过程中所受阻力至少为多大？

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式求加速度
（2）根据牛顿第二定律求制动过程中所受阻力

解答 解：（1）根据速度位移公式有：${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
$0-1{0}_{\;}^{2}=2a×8$
解得：$a=-6.25m/{s}_{\;}^{2}$
即该车在制动过程中$6.25m/{s}_{\;}^{2}$
（2）根据牛顿第二定律，有：
${F}_{f}^{\;}=ma=4×1{0}_{\;}^{3}×6.25=2.5×1{0}_{\;}^{4}N$
答：（1）该车在制动过程中的加速度至少为$6.25m/{s}_{\;}^{2}$
（2）若该车的质量为4×l0³ kg，在该制动过程中所受阻力至少为$2.5×1{0}_{\;}^{4}N$

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，制动加速度是联系力学和运动学的桥梁