Question

5．先后以速度v和2v匀速地把同一线圈从同一磁场中的同一位置拉出有界的匀强磁场的过程中，如图所示，那么，在先后两种情况下，以下说法正确的是（　　）

• A． 线圈中感应电流大小之比为1：2
• B． 线圈中产生的热量之比为1：2
• C． 沿运动方向作用在线圈上的外力之比为1：2
• D． 沿运动方向作用在线圈上的外力的功率之比为1：2

Answer 1

分析 根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再求出感应电流之比．根据焦耳定律Q=I²Rt，求出线圈中产生的热量之比．根据F=BIL和平衡条件，求出外力大小之比．
根据P=Fv求解外力功率之比．

解答 解：A、根据E=BLv，得感应电流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，可知感应电流 I∝v，所以感应电流之比I₁：I₂=1：2，故A正确；
B、由焦耳定律得：热量 Q=I²Rt=（$\frac{BLv}{R}$）²R•$\frac{L}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，可知Q∝v，则热量之比为1：2，故B正确．
C、匀速运动时，作用在线圈上的外力大小等于安培力大小，F=F_B=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，可知F∝v，则知：F₁：F₂=1：2，故C正确．
D、外力功率 P=Fv，则得：P₁：P₂=1：4，故D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键是掌握电磁感应的基本规律，采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．