Question

10．某研究性学习小组围绕一个量程为30mA的电流计展开探究．

（1）为测量该电流计的内阻，同学甲设计了如图（a）所示电路．图中电源电动势未知，内阻不计．闭合开关，将电阻箱阻值调到20Ω时，电流计恰好满偏；将电阻箱阻值调到80Ω时，电流计指针指在如图（b）所示位置，则电流计的读数为12mA．由以上数据可得电流计的内阻R_g=30Ω． 
（2）同学乙将甲设计的电路稍作改变，将电流计串联上两个表笔，如图（c）所示，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电流刻度转换为电阻刻度：闭合开关，将两表笔短接，调节电阻箱，使指针指在“30mA”处，再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度，则“10mA”处对应表笔间电阻阻值为180Ω，b表笔应为黑色表笔（填“红”或“黑”）．
（3）若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻变大不能忽略，电动势不变，但将两表笔短接，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果与原结果相比将变大（填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）中因电流表的最小分度是1mA，故应估读到0.1mA，根据欧姆定律可求R_g的值．（2）与（3）的关键是根据闭合电路欧姆定律通过电流表电流的表达式，联立求解即可．

解答 解：（1）根据电流表的读数要求可读出电流I=12.0mA．
由闭合电路欧姆定律，将电阻箱阻值调到20Ω时，有${I}_{g}=\frac{E}{R+{R}_{g}}$=30mA  ①，
电阻箱阻值调到80Ω时，有I=$\frac{E}{R+{R}_{g}+{R}_{x}}$=12mA    ②，
联立①②两式并代入数据R_g=70Ω   E=2.7V．
（2）将两表笔断开，即相当于所测电阻无穷大，则指针指在“30mA”处，此处刻度应标阻值为∞；
根据闭合电路欧姆定律将两表笔断开时有${I}_{g}=\frac{E}{R+Rx}$=30mA   ①，
当两表笔接上电阻$I=\frac{E}{R+{R}_{g}+Rx}$②，将E=2.7V，R=20Ω代入，当I=10mA时，解得：R_x=180
电流由b表笔流向，则应为黑色表笔．
（3）根据闭合电路欧姆定律可知：${I}_{g}=\frac{E}{（r+R）+{R}_{g}}$，测量电阻时电流唱歌示数为：$I=\frac{E}{（r+R）+{R}_{g}+{R}_{x}}$，
欧姆表有一段时间E减小，而实际刻度值未变，测相同电阻时电流变小，故电阻的测量值大于真实值．
故答案为：（1）12  30  （2）180  黑  （3）变大

点评 考查多用表的原理，明确定全电路欧姆，写出电流与测量电阻的关系式是求解的关键．