Question

12．做匀加速直线运动的物体，依此通过A、B、C三点，位移x_AB=x_BC，已知物体在AB段的平均速度大小为6m/s，在BC段的平均速度大小为12m/s，那么，物体通过B点的瞬时速度大小（　　）

• A． 8 m/s
• B． 9m/s
• C． 10 m/s
• D． 11 m/s

Answer 1

分析 物体做匀加速直线运动，对AB、BC两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出A、B、C三点的速度与位移的关系，根据AB段和BC段的平均速度与A、B、C三点的速度列式，联立求出v_B．

解答 解：设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为v_A、v_C．据匀加速直线运动规律可得：
${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a{x}_{AB}$，
${{v}_{C}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}=2a{x}_{BC}$，
又${v}_{1}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}=6m/s$，${v}_{2}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}=12m/s$，
联立可得：${v}_{B}=\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}=\frac{36+144}{18}m/s=10m/s$．
故选：C．

点评 本题关键要充分运用好条件：ab、bc的距离相等，以及两段的平均速度，灵活运用运动学公式求解．