Question

10匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电动势e=10

2

sin 20πt（V）．求：
（1）t=0时，线圈内磁通量Φ和磁通量变化率；
（2）线圈从中性面开始转动180°过程中，感应电动势的平均值和最大值之比．

Answer 1

分析：根据t=0时，电动势的瞬时值为零，可见线圈在中性面位置，磁通量最大，变化率为零；
根据平均感应电动势的公式写出表达式，再求比值．

解答：解：（1）t=0时，电动势的瞬时值为零，即磁通量的变化率为零，可见线圈在中性面位置，磁通量最大，由E_m=NBSω知磁通量为：Φ=BS=

Em

Nω

=

10 2

10×20π

=2.25×10^-2Wb
（2）线圈从中性面转动180°过程中，感应电动势的平均值为：

.

E

=N

△Φ

△t

=10×

2BS

0.5T

=

2NBSω

π

所以

. E

Emax

=

2

π

答：（1）t=0时，线圈内磁通量Φ=2.25×10^-2Wb，磁通量变化率为零；
（2）线圈从中性面开始转动180°过程中，感应电动势的平均值和最大值之比2：π．

点评：要掌握线圈位于中性面时的磁通量、磁通量的变化率和感应电动势的大小变化关系．