题目内容

15．如图，轻细绳AO和BO的A、B端水平固定于天花板，平衡时AO绳与天花板的夹角为30°，BO绳与天花板的夹角为60°，则AO绳的拉力T1和BO绳的拉力T2，大小关系是（　　）
A．T1=2T2B．T2=2T1C．T1=$\sqrt{3}$T2D．T2=$\sqrt{3}$T1

分析 以O点为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求解T1和T2即可．

解答 解：以O点为研究对象，分析受力情况，由平衡条件得知，TA、TB的合力与mg大小相等、方向相反，则有
T1=mgsin30°=$\frac{1}{2}mg$
T2=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg．
则T2=$\sqrt{3}$T1
故选：D

点评 本题是三个共点力平衡的问题，分析受力是关键，同时要灵活选择解题方法，本题运用合成法和正交分解法相结合的方法，比较简捷．

练习册系列答案
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5．在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：
（1）当m与M的大小关系满足m＜＜M时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
（2）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究做加速度与质量的关系，以下做法正确的是：BC
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，要保证绳和纸带均与木板平行以减小误差
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式 a=mg/M求出．
（3）乙图为本实验中接在50Hz的低压交流电上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出，设计数点1和2间距为S1，计数点4和5间距为S4由图数据可得计算加速度的表达式是$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$：该物体的加速度为0.74m/s2；（所有结果均保留两位有效数字）
6．在汽车车顶用细线悬挂一小球，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度，如图所示．若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m，则关于汽车的运动情况和物体m的受力情况，正确的说法是（　　）
A．汽车可能向右做匀加速运动
B．汽车可能向左做匀减速运动
C．m除受到重力和底板的支持力作用外，还一定受到向有的摩擦力作用
D．m除受到重力和底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用
3．如图甲所示为磁悬浮列车模型，质量M=l kg的绝缘板底座静止在动摩擦因数μ1=-0.1的粗糙水平地面上．位于磁场中的正方形金属框ABCD为动力源，其质量m=1kg，边长为1m，电阻为$\frac{1}{16}$Ω，与绝缘板间的动摩擦因数μ2=0.4，OO′为AD、BC的中线，在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，OO′CD区域内磁场如图乙所示，
CD恰在磁场边缘以外；OO′BA区域内磁场如图丙所示，AB恰在磁场边缘以内（g一10m/s2）．若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则金属框从静止释放瞬间（　　）
A．若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为3 m/s2
B．若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为7m/s2
C．若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s2，绝缘板仍静止
D．若金属框不固定，金属框的加速度为4m/s2，绝缘板的加速度为2m/s2
10．趣味运动会上运动员手持球拍托着乒乓球向前跑，运动员先以加速度a匀加速向前跑，然后以速度v匀速向前跑，不计球与拍之间的摩擦，球与拍始终保持相对静止，设跑动过程中空气对球的作用力水平且恒力f，球的质量为m，拍面与水平方向的夹角为α，重力加速度为g，则（　　）
A．加速运动时，tanα=$\frac{f+ma}{mg}$B．加速运动时，tanα=$\frac{ma-f}{mg}$
C．匀速运动时，tanα=$\frac{f}{mg}$D．匀速运动时，tanα=$\frac{mg}{f}$
20．“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
（1）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F；
（2）对该实验需要注意的问题，下列说法正确的是B
A．同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧秤必须保持与木板板面平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间夹角必须取90°，才能计算合力大小．
7．如图所示，一个倾角为θ=30°，长度为L=10m的斜面固定在水平地面上，将一个质量m=1kg的小滑块放在斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑，如果用大小为F=20N的力，平行于斜面向上拉物体，让物体从斜面底端由静止开始运动．g取10m/s2
（1）小滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若力F一直作用在小滑块上，则小滑块到达斜面顶端时的速度大小；
（3）要使小滑块能够到达斜面顶端，力F作用的时间至少多长．
4．如图，放在光滑水平面上的两个木块A、B中间用轻弹簧相连接，其质量分别为m1=2kg、m2=970g，木块A左侧靠一固定竖直挡板，且弹簧处于自然伸长状态．某一瞬间有一质量为m0=30g的子弹以v0=100m/s的速度水平向左射入木块B，并留在木块B内，木块B向左压缩弹簧然后被弹簧弹回，弹回时带动木块A运动，已知弹簧的形变在弹性限度范围内．求：
①从子弹射入木块B后到木块A恰好离开挡板的过程中，木块B与子弹一起受到的弹簧弹力的冲量；
②当弹簧拉伸到最长时，弹簧的最大弹性势能Ep．
5．两个物体A和B，质量分别为2m和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，不计滑轮处摩擦A静止与水平地面上，如图所示，θ=30°，则以下说法正确的是（　　）
A．绳上拉力大小为1.5mgB．物体A对地面的压力大小为$\frac{1}{2}$mg
C．物体A对地面的摩擦力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgD．地面对物体A的摩擦力方向向右

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