Question

4．如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是（　　）

• A． 若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零
• B． 若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零
• C． 斜面和挡板对球的弹力的合力大于ma
• D． 挡板对球的弹力为ma+mgtan θ

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律分析竖直挡板对球的弹力和斜面对球的弹力情况．

解答 解：小球受力如图所示：

A、水平方向有：F_N1-F_N2sinθ=ma，F_N2sinθ≠0，若加速度足够小，竖直挡板的水平弹力不可能为零，故A错误．
B、在竖直方向：F_N2cosθ=mg，因为mg和α不变，无论加速度如何变化，F_N2不变且不可能为零，故B错误；
C、斜面和挡板对球的弹力的合力即为竖直方向的F_N2cosθ与水平方向的力ma的合成，因此大于ma，故C正确；
D、设斜面的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得，竖直方向：F_N2cosθ=mg，水平方向：F_N1-F_N2sinθ=ma，解得：F_N1=mgtanθ+ma，故D正确；
故选：CD．

点评 本题运用正交分解法，根据牛顿第二定律研究物体的受力情况，要正确作出物体的受力图，抓住竖直方向没有加速度．