Question

13．一个正弦规律变化的交变电流的图象如图所示，根据图象计算：
（1）交变电流的频率．           
（2）交变电流的电压有效值．
（3）写出该电压的瞬时值表达式．  
（4）在什么时刻该电压的瞬时值大小与其有效值相等．

Answer 1

分析 直接从图象中即可求出交流电的峰值及周期，从而求频率，写出电流的瞬时值表达式．

解答 解：（1）题中图象描述的是电流随时间的变化关系，
周期为T=0.02s，故频率为f=$\frac{1}{T}$=50Hz，
（2）由图可知，该交流电的峰值是I_m=20A，
有效值为I=$\frac{20}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$A，
（3）角速度ω=$\frac{2π}{T}$=100πrad/s，交变电流瞬时值表达式i=20sin100πt（A），
（4）根据电流的大小与其有效值相等得
$10\sqrt{2}$A=20sin100πt（A），
t=0.01（2k+$\frac{1}{4}$）s （k=0，1，2…）
答：（1）交变电流的频率是50Hz．
（2）交变电流的有效值是10$\sqrt{2}$A．
（3）该电流的瞬时值表达式是i=20sin100πt（A）．
（4）电流的大小与其有效值相等的时刻是t=0.01（2k+$\frac{1}{4}$）s （k=0，1，2…）

点评 明确交流电图象的物理意义，正确根据图象获取有关交流电的信息是对学生的基本要求，平时要加强练习．