题目内容
6．
要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接测量工具，某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量为m=0.5kg）、细线、米尺、秒表，他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤．（1）实验装置如图，设两沙袋A、B的质量分别为m1、m2；
（2）从m中取出质量为m′的砝码放在右边沙袋A中，剩余砝码都放在左边沙袋B中，发现A下降B上升；
（3）用刻度尺测出沙袋A从静止下降的距离h（其间A没有与其它物体发生碰撞），用秒表测出沙袋A下降时间t，则可知A的加速度大小为a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$
（4）改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出a～m′（选填“a～m′”或“a～$\frac{1}{{m}^{′}}$”）图线；
（5）若求得图线的斜率k=4m/kg•s2，截距b=2m/s2，沙袋的质量m1=3kg，m2=1.5kg．
分析 质量为m1的沙袋从静止开始下降做匀加速直线运动，根据下降的距离h和时间，由位移公式求出其加速度．
根据牛顿第二定律对m2、m1分别研究，得出m′与a的关系式，根据数学知识分析图线的斜率与截距的意义，求解两个沙袋的质量．
解答 解：（3）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，h=$\frac{1}{2}$at2，
解得：a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$．
（4、5）根据牛顿第二定律得：
对m1及砝码：（m1+m′）g-T=（m1+m′）a
对m2及砝码：T-（m2+m-m′）g=（m2+m-m′）a
联立解得：a=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}-m}{{m}_{1}+{m}_{2}+m}$g+$\frac{2m′g}{{m}_{1}+{m}_{2}+m}$．
根据数学知识得知：作“a～m′”图线，图线的斜率k=$\frac{2g}{{m}_{1}+{m}_{2}+m}$，图线的截距b=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}-m}{{m}_{1}+{m}_{2}+m}$g，
将k、b、m代入计算，解得：m1=3kg，m2=1.5kg．
故答案为：（3）$\frac{2h}{{t}^{2}}$；（4）a～m′；（5）3，1.5．
点评 本题是加速度不同的连接体问题，运用隔离法研究加速度，得到a与△m的关系式，再根据图线的数学意义求解两个沙袋的质量．
练习册系列答案
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16．
如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，小球静止．现若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，则此过程中下列说法错误的是（ ）
如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，小球静止．现若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，则此过程中下列说法错误的是（ ）| A． | 小球的速度先增大后减小 | B． | 小球离开弹簧时速度最大 | ||
| C． | 小球速度最大时加速度为零 | D． | 小球加速度先减小后增大 |
如图所示，在小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细绳将小球P悬吊起来．轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细绳与杆的竖直部分的夹角为θ，试求此时弹簧的形变量．
一个电子以速度v0从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和电子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行等间距．则电子从A运动到B的过程中加速度大小的变化情况是先不变，后变小，电子电势能的变化量△Ep=90eV．
11．
三个质量相同，带电荷量分别为+q，-q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，不计空气阻力．轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中（ ）
三个质量相同，带电荷量分别为+q，-q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，不计空气阻力．轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中（ ）| A． | 电场力对液滴a、b做的功相同 | |
| B． | 三者动能的增量相同 | |
| C． | 液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减少量 | |
| D． | 三者机械能均不守恒 |
18．某同学在电梯里的托盘秤上放一个质量为m=5kg的玩具，电梯从一楼上升到六楼停下，测得从启动到匀速再到制动停下所用总时间t=6s，托盘秤读数的差值最大为30N，如果电梯从一楼上到六楼通过的位移为x=24m，设电梯启动时和制动时的加速度大小相等且恒定，取重力加速度g=10m/s2，则电梯启动和制动时的加速度大小a和匀速运动时的速度大小v分别为（ ）
| A． | a=6m/s2 v=6m/s | B． | a=3m/s2 v=6m/s | ||
| C． | a=6m/s2 v=3m/s | D． | a=3m/s2 v=3m/s |
描绘一个标有“3V 0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3v，并便于操作，已选用的器材有：