Question

4．如图是一款儿童弹跳器，它底部的弹簧可简化为劲度系数为k 的轻质弹簧．某次小孩在游乐时，弹到空中后从最高点开始下落，落地后将弹簧由A 位置（原长）压缩至最低的C 位置．不计空气阻力，则在从A 到C 的过程中（　　）

• A． 小孩的加速度先增大后减小
• B． 小孩重力的功率先增大后减小
• C． 小孩与地球组成系统的机械能守恒
• D． 弹簧弹力的功率一直不变

Answer 1

分析 下落过程中正确对小孩进行受力分析，然后根据牛顿第二定律即可判断其加速度的变化情况，任何进一步判断速度变化情况．

解答 解：A、小孩开始下落时，只受重力作用做加速运动，当和弹簧接触时，受到弹簧弹力作用，开始时弹簧压缩量小，因此重力大于弹力，此时：mg-kx=ma，随着弹簧压缩量的增加，弹力增大，加速度减小，但是物体仍加速运动，当mg=kx时，速度最大，然后弹簧继续被压缩，当mg=kx时，加速度等于零，速度最大，物体继续向下运动，弹簧继续被压缩，弹力大于重力，物体开始减速运动，所以整个过程中小孩的加速度先减小后反向增大；故A错误；
B、由A的分析可知，小孩的速度先增大后减小，则重力的功率：P=mgv，可知小孩重力的功率先增大后减小．故B正确；
C、在从A 到C 的过程中小孩需克服弹簧的阻力做功，所以小孩与地球组成系统的机械能不守恒．故C错误；
D、从A 到C 的过程中开始时小孩的速度增大，弹簧的弹力也增大，所以开始时弹簧的功率增大；最后小孩的速度减小到0，所以弹簧的功率也减小到0，所以弹簧的功率还会减小．故D错误．
故选：B

点评 对于弹簧问题要动态分析，分析清楚弹力变化情况，然后根据加速度和速度方向关系判断加速还是减速．