题目内容
两根光滑的长直金属导轨MN、M‵N‵平行置于同一水平面内，导轨间距为L，电阻不计，M、M‵处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C. 长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。
求：
⑴ab运动速度v的大小；
⑵电容器所带的电荷量q。
【答案】
解：⑴设ab上产生的感应电动势为E，回路中电流为I，ab运动距离s所用的时间为t，则有：E＝BLv
Q＝I2(4R)t
由上述方程得：
⑵设电容器两极板间的电势差为U，则有：U＝IR
电容器所带电荷量为：q＝CU
解得：
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水平平行放置的两根足够长的直光滑金属导轨上放有一根导体棒导ab，ab与导轨垂直，其电阻为0.02Ω，质量为0.1kg，它在导轨间的长度为1m，导轨处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感强度为0.2T，电路中电阻R的阻值为0.08Ω，其它电阻不计，求：