题目内容
有一匀强磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内，磁场方向垂直于xy平面（磁场未画出）．某时刻起一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x轴正方向．最终粒子到达y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，已知OP的距离为L，如图所示．不计重力的影响．
（1）求磁场区域的半径R及磁场的磁感强度B的大小；
（2）求带电粒子从O运动到P点的时间t；
（3）若在P点的上半部存在一与水平方向成30°的匀强电场E，则带电粒子再次到达y轴上的点Q点（未画出）时，距O点的距离S．
解：（1）画出磁场区域及粒子运动的轨迹，设圆周运动的半径为r，由几何知识可得：
，即：
…………………… （2分）
…………………… （1分）
由
可得：
（2分）
（2）粒子做匀速圆周运动的周期为：
……………………（2分）
设粒子在磁场中运动的时间为t1，则：
……………………（1分）
粒子从A到P做匀速直线运动，设AP距离为d，所用时间为t2，则：
，
……………………（2分）
粒子从O到P所用时间为t，有： ……（1分）
（3）粒子从P点飞出后，在电场中做类平抛运动，设所用时间为
t3，则：
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如图所示，有一匀强磁场分布在一个半径为R的圆形区域内，并以变化率
均匀变化。长度为L的圆弧形金属棒按图中形式放置，圆弧圆心与圆形磁场的中心重合。下面给出了此圆弧形金属棒中产生的感应电动势的表达式，其中只有一个是合理的。你可能不会求解此圆弧形金属棒中产生的感应电动势，但是你可以通过一定的物理分析，对
下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，此圆弧形金属棒中产生的感应电动势的合理表达式为 （ ）
如图所示，有一匀强磁场分布在一个半径为R的圆形区域内，并以变化率
均匀变化．长度为L的圆弧形金属棒ab按图中所示放置，圆弧圆心与圆形磁场的中心重合．下面给出了此圆弧形金属棒中产生的感应电动势的表达式，其中只有一个是合理．你可能不会求解此圆弧形金属棒中产生的电动势大小，但是你可以通过一定的物理分析，给出合理的判断．根据你的判断，此圆弧形金属棒产生的感应电动势的合理表达式为（ ）
