题目内容
3．
一物体放在粗糙程度相同的水平面上，受到水平拉力的作用，物体的加速度a和速度的倒数$\frac{1}{v}$的关系如图所示．已知物体的质量为m=1kg，物体由静止开始沿直线运动，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．则下列说法正确的是（ ）| A． | 物体与水平面之间的动摩擦因数为0.15 | |
| B． | 物体速度为1.5m/s时，加速度大小为2m/s2 | |
| C． | 物体速度为1～3m/s过程，拉力的功率恒为3W | |
| D． | 物体匀加速运动的时间为1s |
分析 观察图象可知物体速度为0～1m/s过程中做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，在速度为1～3m/s过程中，拉力以恒定的功率拉动物体，由牛顿第二定律列式，$\frac{P}{v}-f=ma$，从图中代入数据，求出功率P和摩擦力力f；再利用摩擦力f=μFN，求出动摩擦因数；将速度为1.5m/s代入关系式$\frac{P}{v}-f=ma$，求出此时的加速度．根据匀变速直线运动的速度与时间关系求出物体做匀加速运动的时间．
解答 解：由图象可知物体速度为0～1m/s过程中做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，在速度为1～3m/s过程中，拉力以恒定的功率拉动物体，由牛顿第二定律有
$\frac{P}{v}-f=ma$
从图中代入数据可得
$\frac{1}{3}P-f=0$
P-f=2
解得P=3W，f=1N，故C正确；
又f=μmg，解得物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.1，故A错误；
将P=3W，f=1N，m=1kg，v=1.5m/s代入$\frac{P}{v}-f=ma$
可得a=1m/s2，即物体速度为1.5m/s时，加速度大小为1m/s2，故B错误；
从图象可知物体速度为0～1m/s过程中做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，匀加速的时间$t=\frac{{v}_{1}}{a}=0.5s$，故D错误；
故选：C．
点评 本题难度较大，考查以恒定功率拉动物体加速运动的问题，解题的关键是分析图象，判断物体的运动情况，结合牛顿第二定律，找到关系式$\frac{P}{v}-f=ma$．
练习册系列答案
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14．
如皋市公共自行车工程已全面完工，66个公共自行车借车网点、1600辆公共自行车全部投入运营，为广大市民出行带来了方便．下列关于正在顶风向前匀速骑行的自行车说法正确的是（ ）
如皋市公共自行车工程已全面完工，66个公共自行车借车网点、1600辆公共自行车全部投入运营，为广大市民出行带来了方便．下列关于正在顶风向前匀速骑行的自行车说法正确的是（ ）| A． | 前轮对地面的摩擦力方向向后 | |
| B． | 后轮对地面的摩擦力方向向前 | |
| C． | 地面对后轮的摩擦力方向向前 | |
| D． | 地面对自行车前后轮的摩擦力的合力为零 |
电流表G1的量程为0～5mA，内阻r=290Ω，把它改装成如图所示的一个多量程多用电表，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程．当开关S接到1或2位置时为电流档，其中小量程为0～10mA，大量程为0～100mA．
18．下面说法中正确的是（ ）
| A． | 做曲线运动的物体一定是变速运动 | |
| B． | 加速度变化的运动必定是曲线运动 | |
| C． | 物体是否做曲线运动与加速度是否变化无关 | |
| D． | 做曲线运动的物体，其速度与合外力的夹角逐渐减小 |
5．
美国宇航局宣布发现了一颗新的类地行星--“开普勒-452b”，其位于恒星宜居地带，表面可以维持液态水的存在，是迄今发现最有可能潜藏外星人的系外行星．已知“开普勒-452b”行星的直径大约是地球的1.6倍，公转周期为385天，其绕行中心的恒星与太阳的质量和温度都差不多（认为两者质量相等），属于G类恒星．假设“开普勒-452b”行星的密度和地球密度相同，地球的公转周期为365天，万有引力常量为G，则（ ）
美国宇航局宣布发现了一颗新的类地行星--“开普勒-452b”，其位于恒星宜居地带，表面可以维持液态水的存在，是迄今发现最有可能潜藏外星人的系外行星．已知“开普勒-452b”行星的直径大约是地球的1.6倍，公转周期为385天，其绕行中心的恒星与太阳的质量和温度都差不多（认为两者质量相等），属于G类恒星．假设“开普勒-452b”行星的密度和地球密度相同，地球的公转周期为365天，万有引力常量为G，则（ ）| A． | 某人在“开普勒-452b”行星的重力为地球上的2.56倍 | |
| B． | “开普勒-452b”行星的第一宇宙是地球的1.6倍 | |
| C． | “开普勒-452b”行星的公转半径是地球公转半径的（$\frac{73}{77}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$倍 | |
| D． | “开普勒-452b”行星公转的线速度是地球的公转线速度的（$\frac{8}{5}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$倍 |
12．
2013年11月5日下午2时38分，印度首颗火星探测器“曼加里安”号在印度南部安得拉邦斯里赫里戈达发射场发射升空．2014年9月24日，印度曼加里安号火星探测器成功进入火星轨道，使印度成为首个成功向火星发射探测器的亚洲国家．观察“曼加里安”在环绕火星轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度），如图所示．已知引力常量为G，由此可推导出火星的质量为（ ）
2013年11月5日下午2时38分，印度首颗火星探测器“曼加里安”号在印度南部安得拉邦斯里赫里戈达发射场发射升空．2014年9月24日，印度曼加里安号火星探测器成功进入火星轨道，使印度成为首个成功向火星发射探测器的亚洲国家．观察“曼加里安”在环绕火星轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度），如图所示．已知引力常量为G，由此可推导出火星的质量为（ ）| A． | $\frac{{l}^{2}}{Gθ{t}^{2}}$ | B． | $\frac{{l}^{3}θ}{G{t}^{2}}$ | C． | $\frac{l}{Gθ{t}^{2}}$ | D． | $\frac{{l}^{2}}{Gθ{t}^{2}}$ |
