在云南省某地方到现在还要依靠滑铁索过江.若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型.铁索的两个固定点A.B在同一水平面内.AB间的距离为L=80m.铁索的最低点离AB连线的垂直距离为H=8m.若把绳索看做是圆弧.已知一质量m=52kg的人借助滑轮滑到最低点的速度为10m/s.那么( )A．人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B．可求得绳索的圆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

在云南省某地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L=80m，铁索的最低点离AB连线的垂直距离为H=8m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m=52kg的人借助滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点的速度为10m/s，那么（　　）

	A．	人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动
	B．	可求得绳索的圆弧半径为100m
	C．	人在滑到最低点时，滑轮对绳索的压力为570N
	D．	人在滑到最低点时，滑轮对绳索的压力为50N

分析人借助滑轮下滑过程中，根据速度是否变化，判断人是否做匀速圆周运动．由几何知识求出圆弧的半径．人在滑到最低点时由重力和绳索的合力提供向心力，根据牛顿运动定律求出人在滑到最低点时对绳索的压力，并分析人处于超重还是失重状态．

解答解：
A、人借助滑轮下滑过程中重力做功，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动．故A错误．
B、设绳索的圆弧半径为r，则由几何知识得：${r}^{2}=（r-h）^{2}+（\frac{L}{2}）^{2}$，代入解得，r=104m．故B错误．
C、对人研究：根据牛顿第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得到N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，代入解得人在滑到最低点时绳索对人支持力N=570N，根据牛顿第三定律得知，人在滑到最低点时对绳索的压力为570N．故C正确，D错误．
故选：C

点评本题有实际的情景，是牛顿运动定律和几何知识的综合应用，比较容易．

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2．

如图所示，光滑斜面固定于水平面上，滑块A、B叠放在一起，A上表面水平．当滑块A、B一起以一定的初速度沿斜面向上减速运动时，A、B始终保持相对静止．在上滑过程中，B受力的示意图为（　　）

3．

“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高且在B、D处板与水平面夹角为θ．设球的质量为m，圆周的半径为R，重力加速度为g，不计拍的重力，若运动过程到最高点时拍与小球之间作用力恰为mg，则（　　）

	A．	圆周运动的周期为：T=π$\sqrt{\frac{2R}{g}}$
	B．	圆周运动的周期为：T=2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$
	C．	在B、D处球拍对球的作用力为$\frac{2mg}{sinθ}$
	D．	在B、D处球拍对球的作用力为5mg

20．