某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律.实验的简易示意图如图1.当有不透光的物体从光电门间通过时.光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的西瓯XD 007光电门传感器可测得最短时间为0.01ms．将挡光效果好.宽度为d=3.8×10-3m的黑色磁带贴在透明直尺上.从一定高度由静止释放.并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图1，当有不透光的物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的西瓯XD 007光电门传感器可测得最短时间为0.01ms．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10-³m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△t_i．与图中所示的高度差△h_i，并将部分数据进行了处理，结果如上表所示．（取g=9.8m/s²注：表格中M为直尺质量）
（取g=9.8m/s²，表格中M为直尺的质量）

	△ti（×10^-3s）	v_i=$\frac{d}{△{t}_{i}}$（m•s^-1）	△E_ki=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²	△hi（m）	Mg△hi
1	1.21	3.14
2	1.15	3.30	0.52M	0.06	0.59M
3	1.00	3.80	2.29M	0.24	2.35M
4	0.95	4.00	3.07M	0.32	3.14M
5	0.90			0.41

①从表格中的数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用v_i=$\frac{d}{△{t}_{i}}$求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度．
②请将表格中数据填写完整．
③通过实验得出的结论是：在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增量．
④根据该实验请你判断图2△Ek-△h图象中正确的是C

分析（1）根据平均速度的定义v=$\frac{△x}{△t}$可知，当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度；
（2）根据动能和势能的公式求解．
（3）根据表格中的数据可以判断机械能是否守恒；
（4）写出△E_k-△h的表达式，即可判断图象的性质．

解答解：（1）根据平均速度的定义v=$\frac{△x}{△t}$可知，当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度，由于本题中挡光物的尺寸很小，挡光时间很短，因此直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可以利用v_i=$\frac{d}{△{t}_{i}}$求出．
（2）根据题意可知：${v}_{5}=\frac{△x}{△t}$=4.22m/s
根据：△E_k5=$\frac{1}{2}$Mv₅²-$\frac{1}{2}$Mv₁²，
将v=4.22m/s带入解得：
△E_k5=$\frac{1}{2}$×（4.22）²-$\frac{1}{2}$×（3.14）²）=4.00M J
△E_p=Mg△h₅=0.41×9.8M=4.02M．
（3）根据表中数据可知物体动能的增加量和重力势能的减小量基本相等，因此在误差范围内，可以得出物体机械能守恒的结论．
（4）根据实验可知：重力势能的减少量等于动能的增加量，即有：△E_k=mg△h成立，故△E_k-△h图象为过原点的直线，故ABD错误，C正确．
故选：C．
故答案为：（1）瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度
（2）4.22； 4.00M； 4.02M
（3）在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增量
（4）C

点评本题考查了实验“验证机械能守恒定律”中的数据处理，以及利用图象来处理实验数据的能力，注意物理基本规律在实验中的应用．

练习册系列答案

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18．某同学要测量一新材料制成的粗细均匀的圆柱形导体的电阻率ρ．步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度L=5.015cm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径d=4.700mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱形导体的电阻，表盘的示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为R=220Ω．
（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱形导体电阻R
电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）
电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，额定电流2.0A）
滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，额定电流0.5A）
开关S，导线若干
为减小实验误差，要求测得多组数据且必须从零调起，电流表应选A₂，电压表应选V₁，滑动变阻器应选R₁，在虚线框中画出合理的测量电路图丁．

19．科研所一新型电池是一种可将光能转换为电能的器件．某同学用如图1所示电路探究该电池的路端电压U与总电流I的关系．图中R₀为已知定值电阻，两个电压表均为理想电压表．

（1）实验一：用一定强度的光照射该电池，调节滑动变阻器，通过测量和计算得到该电池的U-I曲线如图2-甲．由此可知电池的内阻不是（是或不是）定值，短路电流为295μA，电动势为2.6V
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16．一根长L=2m、横截面积S=1.6×10^-3m²的铜棒，两端电势差为U=5.0×10^-2V，铜的电阻率ρ=1.75×10^-8Ω•m，铜内自由电子体密度为n=8.5×10²⁹m^-3，求：
（1）铜棒的电阻；
（2）通过铜棒的电流；
（3）铜棒内的电场强度；
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3．

甲、乙两辆汽车沿平直公路同时由静止开始向同一方向运动，v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

	A．	如果出发时甲在乙前方，则一定不能相遇
	B．	如果出发时乙在甲前方，则一定不能相遇
	C．	如果甲乙同一地点出发，则0～2t时间内不能相遇
	D．	0～2t时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度

13．