Question

如图所示，在一个均强磁场中有一四边形ABCD，其中M为AD的中点，N为BC的中点，一个电量为3×10^-7C的带正电粒子从A点移动到B点，电场力做工为W_AB=3.0×10^-8J，将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为W_DC=5.0×10^-8J，下列结论正确的是（　　）

• A、A、B两点之间的电势差为0.01V
• B、若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W_MN=4.0×10^-8J
• C、若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W_MN=8.0×10^-8J
• D、若A、B之间的距离为1cm，该电场的场强-定E=10V/m

Answer 1

分析：由公式W_AB=qU_AB求解A、B两点之间的电势差．M为AD的中点，N为BC的中点，根据公式U=Ed可知，匀强电场中沿着电场线方向，两点间的电势差与两点间的距离成正比，则M点的电势等于AD两点电势的平均值，N的电势等于BC两点电势的平均值，根据电场力公式W=qU，可得到W_MN与W_AB、W_DC的关系．由于电场强度方向未知，不能求解场强的大小．由公式W=qU，可求出M、N间电势差．

解答：解：A、由公式W_AB=qU_AB得A、B两点之间的电势差为：
U_AB=

WAB

q

=

3×10-8

3×10-7

V=0.1V，故A错误．
B、C、因为该电场是匀强电场，M点的电势等于A、D两点电势的平均值；N点的电势等于B、C两点电势的平均值，即：
  φ_M=

φ A+φD

2

，φ_N=

φB+φC

2

；
所以：W_MN=qU_MN=q（φ_M-φ_N）=q（

φ A+φD

2

-

φB+φC

2

）=

1

2

q（φ_A-φ_B）q+

1

2

（φ_D-φ_C）=

1

2

W_AB+

1

2

W_DC=

1

2

×（3.0×10^-8J+5.0×10^-8J）=4.0×10^-8J．故B正确，C错误；
D、由W_AB=qU_AB=qEd，若电场方向恰好沿AB方向，则d等于AB间的距离，d=1cm，则有：E=

UAB

d

=

0.1

0.01

=10V/m，若电场方向不沿AB方向，则d＜1cm，得到E＞10V/m，故D错误．
故选：B

点评：本题关键抓住M、N的电势与A、B电势和D、C电势的关系，根据电场力做功公式求解W_MN．运用公式U=Ed时，要正确理解d的含义：d是沿电场方向两点间的距离．