Question

图18-1-1所示为汤姆孙用来测定电子比荷的装置.当极板P和P′间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′到O点的竖直距离为d，水平距离可忽略不计；此时在P与P′之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点.已知极板水平方向长度为L₁，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L₂.

图18-1-1

(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小；

(2)推导出电子比荷的表达式.

Answer 1

解析：(1)设电子的速度为v，则有evB=eE

所以v=.

(2)当极板间仅有偏转电场时，电子在竖直方向做匀加速运动，加速度为a=

电子水平方向做匀速直线运动，运动时间为t₁=

这样电子在电场中竖直方向上的偏转距离为y₁=

电子离开电场时竖直方向上的分速度为v₁=at₁=

电子离开电场后做匀速直线运动，到荧光屏的时间为t₂=

t₂时间内竖直方向上运动的距离为y₂=v₁t₂=

这样，电子在竖直方向上偏转的总距离为

y=y₁+y₂=

可解得，

答案：(1)v=  (2)