Question

6．某同学为了研究电功率，现取两个完全相同的灯泡，按如图甲和图乙两种方式连接．其中甲电路接有U_甲=8V的电压、乙电路接有U_乙=16V的电压，改变可调电阻的阻值，使两个电路中的灯泡均正常发光．假设两电路中滑动变阻器消耗的电功率分别用P₁、P₂表示，两电路消耗的总功率分别用P_甲、P_乙表示．则下列关系式正确的是（　　）

• A． P_甲＜P_乙
• B． P_甲＞P_乙
• C． P₁＞P₂
• D． P₁=P₂

Answer 1

分析 已知灯泡正常发光，可设灯泡正常发光的电压和电流，通过串并联电路特点和欧姆定律表示出滑动变阻器两端的电压电流，可得出滑动变阻器的功率；总功率与滑动变阻器的功率相关，可解．

解答 解：设灯泡正常发光时两端的电压为U，电流为I，由于两图的灯泡都正常发光，
则甲图滑动变阻器两端的电压U₁=8-U，由功率P=UI得，P₁=U₁×2I=（8-U）×2I=16I-2UI；
乙图滑动变阻器两端的电压U₂=16-2U，由功率P=UI得，P₂=U₂I=（16-2U）I=16I-2UI；
即两电路中滑动变阻器消耗的电功率相等P₁=P₂；故C错误，D正确；
两电路消耗的总功率为两个灯泡和滑动变阻器消耗的功率之和，两个灯泡都正常发光，滑动变阻器消耗的功率又相同，即两电路消耗的总功率相等P_甲=P_乙；故AB错误；
故选：D

点评 本题考查对欧姆定律和串并联电路特点的掌握和运用，通过正常发光的灯泡电压电流相同，列出滑动变阻器的电压电流的表达式是解决本题的关键．