Question

14．质量为m₁=1.0kg和m₂（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x-t（位移-时间）图象如图所示，则m₂的质量为3kg，质量为m₁的物体在碰撞过程中的动量变化量为-6kg•m/s．

Answer 1

分析 根据x-t图象的斜率求出碰撞前后两球的速度，根据碰撞过程中动量守恒即可求解m₂；结合动量变化量的定义求质量为m₁的物体在碰撞过程中的动量变化量．

解答 解：根据x-t图象的斜率等于速度，可知，碰撞前m₂是静止的，m₁的速度为：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$m/s=4m/s
碰后m₁的速度为：v′₁=$\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{0-8}{4}$m/s=-2m/s
m₂的速度为：v′₂=$\frac{△{x}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{16-8}{4}$m/=2m/s
根据动量守恒定律有：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′
代入得：1×4=1×（-2）+m₂×2
解得：m₂=3kg
质量为m₁的物体在碰撞过程中的动量变化量为：
△P=m₁v₁′-m₁v₁=1×（-2-4）=-6kg•m/s
故答案为：3，-6．

点评 解决本题的关键要掌握碰撞的基本规律：动量守恒定律，要知道x-t图象的斜率等于速度．