题目内容
【题目】如图所示，水平轨道与半径为R的半圆形光滑竖直轨道相连，固定在地面上。可视为质点的滑块a 和小球b 紧靠在一起静止于半圆圆心的正下方N点，滑块a 和小球b中间放有少许火药，某时刻点燃火药，滑块a 和小球b瞬间分离，小球b 恰好能通过半圆轨道的最高点P 点，然后做平抛运动落到水平轨道MN上。已知a 和b质量分别为2m、m，滑块a与水平轨道MN之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
（1）滑块a和小球b刚分离时b的速度大小；
（2）小球b的落地点与滑块a最终停下处之间的距离。
【答案】⑴
⑵
【解析】（1）物体b在竖直平面内做圆周运动，在P 点时重力提供向心力，有
解得
两物体分离后物块b沿圆轨道向上运动，由动能定理有
解得
（2） a与b 分离瞬间在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律有
mvb-2mva=0
解得
滑块a向左运动的加速度
滑块a向左运动的最大距离
小球b做平抛运动，竖直方向有
水平方向Lb=vPt
解得
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