Question

一小球沿光滑的水平地面运动，撞向竖直的墙壁，小球撞墙前后的动量变化量△p和动能变化量△E_k有多种可能值（　　）

A．若△p最大，则△E_k为最大

B．若△p最大，则△E_k为零

C．若△p最小，则△E_k为最小

D．若△p最小，则△E_k为最大

Answer 1

分析：动能E_k =

1

2

mv²，动量P=mv，动能是标量，动量是矢量，
根据同一直线上矢量运算法则得△p=P′-P=m（v+v₀），其中v，v₀是初、末速度大小．
根据标量法则得：△E=

1

2

m（v²-v₀²）．

解答：解：A、小球与墙壁碰撞后，如果无能量损失，则小球应以相同的速率返回，这种情况动量变化量△p最大等于2mv，动能变化量△E最小为零；故A错误，B正确
C、如果小球与墙壁碰后粘在墙上，动量变化量△p最小等于mv，动能变化量△E最大等

1

2

mv²，故C错误，D正确．
故选BD．

点评：此题考查动量和动能的关系，特别要注意，动能是标量，动量是矢量，运算法则不同．