Question

13．现有A、B两个质点质量均为m，当它们相距r时，它们之间的万有引力是F，假设使A质点的质量减小，同时B质点的质量增大并且保持A、B两质点的质量之和不变，则两质点间的万有引力大小将（　　）

• A． 等于F
• B． 大于F
• C． 小于F
• D． 没有数据不能确定

Answer 1

分析 根据万有引力定律以及数学上的极值定理进行分析．

解答 解：设A的质量为${m}_{A}^{\;}$，B的质量为${m}_{B}^{\;}$，根据万有引力定律，有：$F=G\frac{{m}_{A}^{\;}{m}_{B}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$
根据题意A、B两质点的质量之和不变，根据数学上的极值定理，当${m}_{A}^{\;}={m}_{B}^{\;}$时乘积最大，万有引力最大，所以A质点的质量减小，同时B质点的质量增大，两质点的万有引力将减小，即小于F，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题考查万有引力定律公式的应用，本题体现了运用数学知识解决物理问题的能力．