题目内容
18．
如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 磁通量的变化量△Φ=NBS | |
| B． | 平均感应电动势E=$\frac{NBSω}{π}$ | |
| C． | 电阻R所产生的焦耳热Q=$\frac{{{N^2}{B^2}{S^2}ωRπ}}{{4{{（R+r）}^2}}}$ | |
| D． | 通过电阻R的电量为q=$\frac{NBS}{R+r}$ |
分析 由法拉第电磁感应定律可求得平均电动势，再由欧姆定律求出平均电流，由Q=It可求出电荷量
求出交流电的最大值，再由有效值与最大值的关系即可求出电压的有效值；
由焦耳定律求出热量．
解答 解：A、在此过程中，穿过线圈的磁通量变化量为△Φ=BS；故A错误；
B、经历时间△t=$\frac{1}{4}$×$\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{2ω}$；由平均电动势公式 E=n$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{NBS}{\frac{π}{2ω}}$=2$\frac{NBSω}{π}$；故B错误；
C、产生的感应电动势的最大值为Em=nBSω
电动势的有效值为E=$\frac{Em}{\sqrt{2}}$=$\frac{nBSω}{\sqrt{2}}$
由闭合电路欧姆定律得，回路中电流的有效值为
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{nRsω}{\sqrt{2}（R+r）}$
该过程中电阻R上产生的热量为
Q=I2R△t=（$\frac{nRsω}{\sqrt{2}（R+r）}$）2R×$\frac{π}{2ω}$=$\frac{πω（nRs）^{2}}{4（R+r）^{2}}$．故C正确；
D、由欧姆定律得I=$\frac{E}{R+r}$
电荷量 q=I△t可得
通过R的电荷量q=n$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{nBS}{R+r}$．故D正确；
故选：CD
点评 本题考查有效值及平均值公式的应用，在解题时要注意，当求电功、电压表示数时一律用有效值；而求电量时要用平均值．
练习册系列答案
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9．一辆卡车在丘陵地带匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段是（ ）
| A． | A处 | B． | B处 | C． | C处 | D． | D处 |
13．以下说法正确的是（ ）
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10．
三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态，轻绳处于拉直状态．现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2．该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（ ）
三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态，轻绳处于拉直状态．现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2．该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（ ）| A． | 4 cm | B． | 6 cm | C． | 8 cm | D． | 10 cm |
7．
人用手托着质量为m的小苹果，从静止开始沿水平方向运动，前进距离l后，速度为v（小苹果与手始终相对静止），小苹果与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（ ）
人用手托着质量为m的小苹果，从静止开始沿水平方向运动，前进距离l后，速度为v（小苹果与手始终相对静止），小苹果与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（ ）| A． | 手对小苹果的作用力方向始终竖直向上 | |
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