Question

2．据新华社2013年3月3日报道“嫦娥二号”发射任务定于2013年下半年进行•假设在“嫦娥三号”发射后，在着陆前绕月球表面做圆周运动时，测得掠过处的重力加速度为a（可认为是月球表面的重力加速度），已知引力常过为G，“嫦娥三号”的质量为m，则根据以上信息可计算出（　　）

• A． 月球的半径
• B． 月球的质量
• C． 月球的密度
• D． ”嫦娥三号”在月球表面做圆周运动时月球对其的引力大小

Answer 1

分析 “嫦娥三号”探测器绕月球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，据此分析．

解答 解：“嫦娥三号”探测器绕月球做圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
F=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=ma   ①
其中：
M=ρ•$\frac{4}{3}π{R}^{3}$  ②
联立解得：
R=$\sqrt{\frac{GM}{a}}$
F=ma
ρ=$\frac{3a}{4πGR}$
故只能求解出“嫦娥三号”在月球表面做圆周运动时月球对其的引力大小，不能求解月球质量、密度和半径；
故选：D．

点评 本题关键是明确卫星的运动情况和受力情况，根据牛顿第二定律列式分析，基础题目．