题目内容
4．
“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型．如图所示，已知绳长为l，重力加速度为g，则（ ）| A． | 小球运动到最低点Q时，处于失重状态 | |
| B． | 当V0＜$\sqrt{gl}$时，细绳始终处于绷紧状态 | |
| C． | 当V0＞$\sqrt{6gl}$时，小球一定能通过最高点P | |
| D． | 若小球能过最高点，无论V0多大，P、Q两点的拉力差恒定 |
分析 绳子绷直有两种情况：1、不越过四分之一圆周，2、越过圆周运动的最高点，结合动能定理分析判断．根据加速度的方向得出小球处于超重还是失重．根据牛顿第二定律和动能定理得出在P、Q两点的拉力差，从而分析判断．
解答 解：A、小球运动到最低点Q时，加速度方向向上，小球处于超重状态，故A错误．
B、根据动能定理得，-mgl=$0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，解得${v}_{0}=\sqrt{gl}$，可知当V0＜$\sqrt{gl}$时，小球不越过四分之一圆周，细绳始终处于绷紧状态，故B正确．
C、在最高点，根据牛顿第二定律得，$mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{l}$，解得最高点的最小速度${v}_{1}=\sqrt{gl}$，根据动能定理得，$-2mgl=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，解得最低点的最小速度${v}_{0}=\sqrt{5gl}$，故C正确．
D、在最高点，根据牛顿第二定律得，${F}_{1}+mg=m\frac{{v}^{2}}{l}$，在最低点，根据牛顿第二定律得，${F}_{2}-mg=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{l}$，根据动能定理得，$-2mgl=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，△F=F2-F1，联立各式，解得△F=6mg，可知若小球能过最高点，无论V0多大，P、Q两点的拉力差恒定，故D正确．
故选：BCD．
点评 本题小球做变速圆周运动，在最高点和最低点重力和拉力的合力提供向心力，同时结合动能定理解答即可．
练习册系列答案
相关题目
14．
两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ竖直平行放置，导轨的上端接有电阻．空间存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，如图所示．让金属杆从图中A位置以初速度v0沿导轨向上运动，金属杆运动至图中虚线B位置，速度减为0，然后下落，回到初始位置A时速度为v，金属杆运动过程中与导轨始终接触良好．关于上述情景，下列说法中正确的是（ ）
两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ竖直平行放置，导轨的上端接有电阻．空间存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，如图所示．让金属杆从图中A位置以初速度v0沿导轨向上运动，金属杆运动至图中虚线B位置，速度减为0，然后下落，回到初始位置A时速度为v，金属杆运动过程中与导轨始终接触良好．关于上述情景，下列说法中正确的是（ ）| A． | 上升过程中金属杆的加速度逐渐增小 | |
| B． | 上升过程的时间比下降过程的时间短 | |
| C． | 上升过程中安培力的冲量比下降过程中的冲量大 | |
| D． | 上升过程中克服安培力做的功比下降过程中的多 |
15．关于机械能，下列说法正确的是（ ）
| A． | 机械能守恒时，物体的动能和重力势能都不变 | |
| B． | 物体处于平衡状态时，机械能一定守恒 | |
| C． | 物体机械能的变化等于合力对它做的功 | |
| D． | 物体所受合力不为零时，其机械能可以守恒 |
12．
如图所示，质量M=4.0kg的滑板B静止于光滑的水平面上，滑板右端固定着一根以质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，在L=0.5m这一段滑板上B与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2．而弹簧的自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑，可视为质点的木块A质量m=1.0kg，静止于滑板的左端，滑板B受水平向左的恒力F=14.0N，作用一定时间后撤去该力，此时木块A恰好运动到滑板C处（g取10m/s2）．下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量M=4.0kg的滑板B静止于光滑的水平面上，滑板右端固定着一根以质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，在L=0.5m这一段滑板上B与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2．而弹簧的自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑，可视为质点的木块A质量m=1.0kg，静止于滑板的左端，滑板B受水平向左的恒力F=14.0N，作用一定时间后撤去该力，此时木块A恰好运动到滑板C处（g取10m/s2）．下列说法正确的是（ ）| A． | 恒力F的作用时间t为2s | |
| B． | 弹簧贮存的最大弹性势能为0.4J | |
| C． | 弹簧贮存最大弹性势能时AB共同的速度大小为2.8m/s | |
| D． | 弹簧贮存最大弹性势能时AB共同的速度大小为2m/s |
19．
如图所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，间距为L=0.5m，一匀强磁场B=0.2T垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻不计的金属棒ab垂直紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，经过一段时间金属棒达到稳定状态，这段时间内通过R的电量0.3C，则在这一过程中（g=10m/s2）（ ）
如图所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，间距为L=0.5m，一匀强磁场B=0.2T垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻不计的金属棒ab垂直紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，经过一段时间金属棒达到稳定状态，这段时间内通过R的电量0.3C，则在这一过程中（g=10m/s2）（ ）| A． | 安培力最大值为0.05N | B． | 这段时间内下降的高度1.2m | ||
| C． | 重力最大功率为0.1w | D． | 电阻产生的焦耳热为0.04J |
9．将一个物体在t=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t=0.8s时刻物体的速度大小变为8m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体一定是在t=3.2 s时回到抛出点 | |
| B． | t=0.8 s时刻物体的运动方向可能向下 | |
| C． | 物体的初速度一定是18m/s | |
| D． | t=0.8 s时刻物体一定在初始位置的下方 |
如图所示，在匀强磁场中倾斜放置电阻不计的两根平行光滑金属导轨，金属导轨与水平面成θ=37°角，平行导轨间距L=1.0m．匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B=1.0T．两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动．两金属杆的质量均为m=0.20kg，ab杆的电阻为R1=1.0Ω，cd杆的电阻为R2=2.0Ω．若用与导轨平行的拉力F作用在金属杆ab上，使ab杆匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好．取重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
3．
如图甲所示，电压表为理想交流电压表，定值电阻R0=10Ω，R1=20Ω，R为滑动变阻器，当在a、b两端接入如图乙所示的电压时，下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，电压表为理想交流电压表，定值电阻R0=10Ω，R1=20Ω，R为滑动变阻器，当在a、b两端接入如图乙所示的电压时，下列说法正确的是（ ）| A． | 电压表示数为100$\sqrt{2}$V | |
| B． | 当滑动变阻器R的滑片p向上滑动时，电压表示数将增大 | |
| C． | 若Rpd=R0，则R1的电功率为80W | |
| D． | 若Rpd=R1，一分钟内电路消耗电能为20KJ |
4．
如图所示，当电键K断开时，用频率为γ的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零，合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于U时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于U时，电流表读数为零．已知普朗特常量为h，电子的电荷量为e．则这种阴极材料的极限频率为（ ）
如图所示，当电键K断开时，用频率为γ的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零，合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于U时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于U时，电流表读数为零．已知普朗特常量为h，电子的电荷量为e．则这种阴极材料的极限频率为（ ）| A． | $\frac{eU}{h}$ | B． | γ-$\frac{eU}{h}$ | C． | γ | D． | γ+$\frac{eU}{h}$ |