Question

17．为了测定某电池的电动势和内电阻，需要把一个量程为10V的直流电压表串联一个固定电阻（用电阻箱代替）后，改装成量程为30V的电压表；然后用伏安法测电源的电动势和内电阻，以下是该实验的操作过程：
（1）把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，以下给出的是可能的操作步骤．把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上ADCBE．
A．把滑动变阻器滑动片移至最右端
B．把滑动变阻器滑动片调到适当位置，使电压表读数为9V
C．闭合电键S
D．把电阻箱阻值调到零
E．保持滑动变阻器滑动片的位置不变，把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为3V
F．不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其它线路，即得量程为30V
（2）上述实验可供选择的器材有：
A．待测电池（电动势约为20V，内电阻约为2Ω）
B．电压表（量程为10V，内阻约为3KΩ）
C．电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～9999.9Ω）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω）
F．滑动变阻器（阻值为0～2KΩ）
电阻箱应选D，滑动变阻器应选E（用大写字母表示）．
（3）用扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），方法采用伏安法，测量电源电动势E和内电阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压表表盘示数U和电流I的值，并作出U-I图象如图所示．可知电池的电动势
为21.6V，内电阻为1.83Ω．

Answer 1

分析 （1）把10V的直流电压表接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为30V的电压表时，将直流电压表与电阻箱串联，整个作为电压表，据题分析，电阻箱阻值调到零，电压表读数为9V，则知把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为3V，根据实验步骤与实验注意事项分析答题．
（2）根据串联电路的特点，可确定出电阻箱的电阻与电压表内阻的关系，选择电阻箱的规格．在分压电路中，为方便调节，滑动变阻器选用阻值较小的．
（3）由于电压表的表盘没变，改装后的电压表的读数应为电压表读数的3倍．U-I图线纵轴截距的3倍表示电动势，斜率的3倍大小等于电池的内阻．

解答 解：（1）为保护电路安全，连接电路时应断开开关，滑片要置于分压电路分压为零的位置，电阻箱应调到最大值，连接完电路，然后调节电阻箱到合适的阻值，然后闭合电路进行使用，因此合理的实验步骤为：ADCBE．
（2）由题，电压表的量程为10V，内阻约为10kΩ，要改装成30V的电压表，根据串联电路的特点可知，所串联的电阻箱电阻应为2×10kΩ=20000Ω．故电阻箱应选电阻箱D（阻值范围0～99999Ω，额定功率小于10W）．在分压电路中，为方便调节，滑动变阻器选用阻值较小的，即选E．
（3）由丙读出，外电路断路时，电压表的电压为U=7.1V，则电源的电动势为E=3×7.2=21.6V，
内阻为r=$\frac{E-U}{I}$=$\frac{21.6-5×3}{3.6}$≈1.83Ω．
故答案为：（1）ADCBEF；（2）D；E；（3）21.6；1.83．

点评 本题涉及电表的改装，其原理是串联电路的特点．伏安法测量电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，要注意路端电压应为改装后电压表的读数．