Question

16．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球加速度为0.2m/s²
• B． 小球前15s内的平均速度为0.2m/s
• C． 小球第14s的初速度为2.8m/s
• D． 第15s内的平均速度为0.2m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论△x=aT²求解加速度，根据速度时间公式求出14s初、14s末、15s末的速度，根据$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度．

解答 解：A、根据匀变速直线运动的推论△x=aT²得：
a=$\frac{0.2}{1}=0.2m/{s}^{2}$，故A正确；
B、小球15s末的速度v₁₅=at₁₅=0.2×15=3m/s，
则小球前15s内的平均速度$\overline{{v}_{15}}=\frac{0{+v}_{15}}{2}=\frac{3}{2}=1.5m/s$，故B错误；
C、小球第14s的初速度等于13s末的速度，则v₁₃=at₁₃=0.2×13=2.6m/s，故C错误；
D、小球第14s末的速度v₁₄=at₁₄=0.2×14=2.8m/s，则
第15s内的平均速度为$\overline{{v′}_{15}}=\frac{{v}_{14}{+v}_{15}}{2}=\frac{3+2.8}{2}=2.9m/s$，故D错误．
故选：A

点评 本题主要考查了匀变速直线运动的推论△x=aT²以及平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$的直接应用，知道小球第14s的初速度等于13s末的速度，难度适中．