题目内容

6．如图所示，质量为m的物块静止在水平面上，物块上连接一根劲度系数为k的轻质弹簧．某时刻（t=0）在弹簧上端的A点施加一外力，让A点以速度v匀速上升，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．经过时间t=$\frac{mg}{kv}$物块脱离地面
B．物块脱离地面后以速度v向上匀速运动
C．整个过程中弹簧、物块系统机械能守恒
D．物块脱离地面后向上运动的过程中其机械能增加

分析 物块刚脱离地面时弹簧的拉力等于物块的重力，由胡克定律求出A上升的距离，即可求得时间．物块脱离地面后向上加速运动，物块的机械能增加，根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，判断机械能是否守恒．

解答 解：A．设物块刚脱离地面时上升的距离为x．物块刚脱离地面时弹簧的拉力等于物块的重力，则有：mg=kx，x=$\frac{mg}{k}$，
因A点匀速运动，则有 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{mg}{kv}$，故A正确；
B．物块脱离地面后弹簧的拉力大于其重力，物块作加速运动，故B错误；
C．物块脱离地面后向上运动的过程中弹簧的拉力对其做正功，则知其机械能增加，整个过程中弹簧、物块系统机械能不守恒，故C错误；
D．由于外力做正功，所以整个过程中弹簧、物块、地球所组成系统的机械能增加，故D正确．
故选：AD．

点评 本题是含有弹簧的平衡问题，关键是分析功与能的关系，掌握功能原理：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，并熟练运用．

练习册系列答案
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12．匀强磁场中有一通电直导线，电流I的方向如图所示，则该导线所受安培力的方向（　　）
A．向上B．向下C．垂直纸面向里D．垂直纸面向外
17．如图所示，一水池深为h，一根长直木棍杆竖直地插入水底，杆露出水面部分的长度为L，当太阳光与水平面夹角为30°斜射到水面时，求杆在水底的影子的长度并画出光路图（已知水的折射率为n）
14．车以10m/s速度在平直公路上行驶，对地面的压力为20000N，当该汽车以同样速率驶过半径为20m的凸形桥顶时，若g取10m/s2，则汽车对桥的压力为（　　）
A．10000NB．1000NC．20000ND．30000N
1．美国太空探索公司于2016年4月9日成功发射了“猫鹰9号“一级火箭，并首次实现了火箭海上回收的成功．如图为火箭通过尾部喷气竖直向下在海上降落平台减速降落的情景，火箭质量为m，喷出气体的质量相对于火箭可以忽略，当火箭底端离平台高h时速度为v，降落过程中受空气的浮力和阻力大小之和为f，火箭底端接触平台时的速度恰好为零，降落过程中各力均可视为恒定，下列对火箭下落h过程中描述正确的是 （　　）
A．火箭处于超重状态
B．降落过程中喷气推力大小为mg-$\frac{m{v}^{2}}{2h}$-f
C．火箭机械能减少fh
D．火箭的重力势能减少了mggh
11．理论分析可得出弹簧的弹性势能公式EP=$\frac{1}{2}$kx2 （式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧长度的变化量）．为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d．

②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管．利用插销压缩弹簧．拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量和小铁球上升的最大高度H．
③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直的墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L．
（1）A、B两位同学进行如图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？确定弹簧的劲度系数，请用m、d、g表示所求的物理量$\frac{mg}{d}$．
（2）如果EP=$\frac{1}{2}$kx2 成立，那么A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x=$\sqrt{2dH}$，B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是：x=L$\sqrt{\frac{d}{2h}}$．
（3）试分别分析A、B两位同学中，其中一位同学的实验误差的主要来源A同学实验时，不易精确确定小球上升的最大高度，
而且小球上升时有可能与塑料管内壁接触，产生摩擦从而带来实验误差．
B同学实验时，小铁球与桌面之间的摩擦会给实验带来误差．
18．如图（a）所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的．轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点（处于同一水平线上），衣服处于静止状态．已知竖直直杆间的距离为d，绳子长度为l=kd，衣架和衣服质量为m，衣架和衣服运动时做平动．
（1）如果保持绳子A端位置不变，将B端沿着秆向上缓慢移动到C位置，试定量论述绳子张力如何变化．
（2）若把绳子右端固定在B点，让挂钩从B附近释放，则衣服在下滑过程中最大速度为多大
（3）若衣服运动过程中做如图（b）虚线c所示的曲线运动，到达最低点曲率半径为r，如图（b）所示，此时绳子与挂钩位置如图所示，则衣服到达最低点时绳子张力为多大？
15．如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.5m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小．
（2）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离．
16．关于向心力，下列说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动的向心力是恒定不变的
B．向心力是一种新形式的某一性质的力
C．向心力是物体所受的所有力的合力
D．匀速圆周运动的向心力是物体所受的所有力的合力

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