Question

4．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，它们正好是等边三角形的三个顶点，O是三角形的中心，匀强电场的电场线与三角形所在的平面平行．已知a点的电势是1V，b点的电势是3V，c点的电势是8V，则O点的电势为（　　）

• A． 2V
• B． 4V
• C． 4.5V
• D． 6V

Answer 1

分析 在匀强电场中，两点之间的电势差与场强的关系为U=Ed，可以知道沿任意方向相等距离时两点间的电势差相等．可求得ab连线中点的电势，再求c点与该中点间的电势差，即可求得O点的电势．

解答 解：设ab连线的中点为d，则d点的电势为 φ_d=$\frac{{φ}_{a}+{φ}_{b}}{2}$=$\frac{1+3}{2}$=2V
cd间的电势差为 U_cd=φ_c-φ_d=8V-2V=6V
则cO间的电势差为 U_cO=$\frac{2}{3}$U_cd=$\frac{2}{3}$×6V=4V
由U_cO=φ_c-φ_O，得：φ_O=φ_c-U_cO=8V-4V=4V
故选：B

点评 解决本题的关键要知道在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分，并能灵活运用．