Question

11．地球和月球的中心距离大约是r=4×10⁸m，试估算地球的质量．估算结果要求保留一位有效数字．

Answer 1

分析 月球绕地球运转看成匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律列式求解．

解答 解：根据万有引力提供向心力，得 G$\frac{{M}_{地}{m}_{月}}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
月球绕地球公转周期 T=27×24×3600s
则 M_地=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×（4×1{0}^{8}）^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×（27×24×3600）^{2}}$kg≈6×10²⁴kg
答：地球的质量约为6×10²⁴kg．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，由万有引力定律和向心力公式求出中心体质量．