题目内容
5．
如图所示的速度选择器水平放置，板长为L，两板间距离也为L，下板带正电，两板间电场强度大小为E，两板间分布有匀强磁场，磁感强度方向垂直纸面向外，大小为B，E与B方向相互垂直．一带正电的粒子（不计重力）质量为m，带电量为q，从两板左侧水平向右射入速度选择器，．则：（1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，求该粒子的速度大小．
（2）若撤去电场，该粒子以一未知速度紧贴上板左边缘水平向右射入两板间，恰好打在下板的中点，求此粒子速度的大小．
（2）若撤去电场，该粒子以另一未知速度从两板左侧中点水平向右射入速度选择器，恰能从板边缘飞出，求此速度的大小．
分析 （1）该粒子恰能匀速通过图中虚线，根据直线运动的条件可知，电场力和洛伦兹力平衡，根据平衡条件列式求解；
（2）（3）撤去电场，粒子在磁场中做匀速圆周运动，结合几何关系求解轨道半径，根据牛顿第二定律列式求解速度．
解答 解：（1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，电场力向上，洛伦兹力向下，根据平衡条件，有：
qV1B=qE
解得：
V1=$\frac{E}{B}$
（2）粒子做匀速圆周运动，由几何关系得：
（$\frac{L}{2}$）2+（L-r）2=r2
解得：r=$\frac{5L}{8}$
由qV2B=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{r}$得：
v2=$\frac{5qBL}{8m}$
（3）若粒子从板右边缘飞出，则r2=L2+（r-$\frac{L}{2}$）2
解得：
r=$\frac{5}{4}$L
由qV3B=m$\frac{{v}_{3}^{2}}{r}$得：
${v}_{3}=\frac{5qBL}{4m}$
若粒子从板左边缘飞出，则：r=$\frac{L}{4}$
由qV3B=m$\frac{{v}_{4}^{2}}{r}$得：
${v}_{4}=\frac{qBL}{4m}$
答：（1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，该粒子的速度大小为$\frac{E}{B}$．
（2）若撤去电场，该粒子以一未知速度紧贴上板左边缘水平向右射入两板间，恰好打在下板的中点，此粒子速度的大小为$\frac{5qBL}{8m}$．
（3）若撤去电场，该粒子以另一未知速度从两板左侧中点水平向右射入速度选择器，恰能从板右边缘飞出时，速度的大小为$\frac{5qBL}{4m}$；恰能从板左边缘飞出时，速度的大小为$\frac{qBL}{4m}$．
点评 本题关键是明确粒子的运动情况和受力情况，结合几何关系得到轨道半径，然后根据牛顿第二定律列式求解；注意第3问有两种情况；不难．
| A． | a=1m/s2，v0=0.5m/s | B． | a=0.5m/s2，v0=1m/s | ||
| C． | a=0.5m/s2，v0=3m/s | D． | a=-0.5m/s2，v0=1m/s |
如图，完全相同、质量均为m的光滑球A、B，放在竖直挡板和倾角为α的斜面间处于静止，则下列说法错误的是（ ）| A． | 斜面对B球的弹力大小为mg$\frac{si{n}^{2}α+1}{cosα}$ | |
| B． | 斜面对A球的弹力大小为mgcosα | |
| C． | 两球对斜面的压力大小相等 | |
| D． | B球对A球的弹力大小为mgsinα |
| A． | 奥斯特 | B． | 法拉第 | C． | 洛伦兹 | D． | 楞次 |
如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平向里的匀强磁场．现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，则在加速运动阶段（ ）| A． | 乙物块与地之间的摩擦力不断减小 | B． | 甲、乙两物块间的摩擦力不断减小 | ||
| C． | 乙物块与地之间的摩擦力大小不变 | D． | 甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 |
水平恒定推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止的、质量相等的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，由于惯性．物体将继续运动一段时间后才能停下，两物体的v-t图象如图所示，已知图中线段AB∥CD，则（ ）| A． | a物体受到的摩擦力小于b物体受到的摩擦力 | |
| B． | a物体受到的摩擦力大于b物体受到的摩擦力 | |
| C． | F1的冲量大于F2的冲量 | |
| D． | F1的冲量小于F2的冲量 |
如图为火灾报警器的原理图．竖直放置的均匀玻璃管中装有适量水银，当温度升高时，水银柱上升．达到报替温度时，水银柱上表面会与管口的电路接通，蜂鸣器发出响声报警．温度27℃时，下端封闭的空气柱长L1=20cm，水银柱上表面与导线端点的距离L2=10cm，问：