Question

1．如图甲所示，水平挡板A和竖直挡板B固定在斜面C上，一质量为m的光滑小球恰能与两挡板和斜面同时接触．挡板A、B和斜面C对小球的弹力大小分别为F_A、F_B和F_C．现使斜面和物体一起在水平面上水平向左做加速度为a的匀加速直线运动．若F_A和F_B不会同时存在，斜面倾角为θ，重力加速度为g，则图乙所列图象中，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对小球的受力情况和运动情况进行分析，当a较小时，${F}_{B}^{\;}=0$；当a较大时，${F}_{A}^{\;}=0$，A、B选项是${F}_{A}^{\;}随a变化的图象$，受力分析时小球只受F_A和F_C以及重力的作用；小球加速度达到某个临界值时，${F}_{A}^{\;}$=0，之后受F_B、F_C和重力的作用，运用牛顿第二定律分析研究．

解答 解：AB选项对小球进行受力分析当a＜gtanθ时如图一，根据牛顿第二定律
水平方向：${F}_{C}^{\;}sinθ=ma$①
竖直方向：${F}_{C}^{\;}cosθ+{F}_{A}^{\;}=mg$②
联立①②得：${F}_{A}^{\;}=mg-\frac{ma}{tanθ}$
          ${F}_{C}^{\;}=\frac{ma}{sinθ}$
${F}_{A}^{\;}与a$成线性关系，当a=0时，${F}_{A}^{\;}=mg$，
当a=gtanθ时，${F}_{A}^{\;}=0$，
${F}_{C}^{\;}$与a成线性关系，当a=gsinθ时，${F}_{C}^{\;}=mg$
所以A错误，B正确，D错误
当a＞gtanθ时，受力如图二，根据牛顿第二定律
水平方向：${F}_{C}^{\;}sinθ+{F}_{B}^{\;}=ma$③
竖直方向：${F}_{C}^{\;}cosθ=mg$④
联立③④得：${F}_{B}^{\;}=ma-mgtanθ$
           ${F}_{c}^{\;}=\frac{mg}{cosθ}$
${F}_{B}^{\;}与a$也成线性，${F}_{C}^{\;}$不变
综上C错误，D正确
故选：B

点评 本题关键要注意物理情景的分析，正确画出受力分析示意图，考查了学生对牛顿运动定律的理解与应用，有一定难度．